Od stycznia 1972 roku objął kierownictwo Kliniki Akademii Medycznej w Krakowie. W latach 1990–1993 był rektorem Akademii Medycznej w Krakowie. Andrzej Szczeklik doprowadził do włączenia wydziałów medycznych do Uniwersytetu Jagiellońskiego. W latach 1993–1996 pełnił funkcję prorektora ds. Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego. Od roku 1994 członek Papieskiej Akademii Nauk.
Andrzej Szczeklik był autorem i współautorem ok. 600 prac naukowych, publikowanych w czasopismach międzynarodowych i krajowych. Wydał również kilka monografii i podręczników, także za granicą.
Autor książek przetłumaczonych na język angielski, niemiecki, hiszpański, węgierski, i litewski:
W roku 2014 ukazała się książka pt. Słuch absolutny – wywiad-rzeka, przeprowadzony z prof. Andrzejem Szczeklikiem przez jego przyjaciela i wydawcę, Jerzego Illga. Autor podjął próbę znalezienia odpowiedzi na pytania, co ukształtowało osobowość bohatera książki – jaki dom? jakie lektury? jacy mistrzowie? jakie okoliczności? Na obwolucie książki zamieszczono m.in. zdania[21]:
Leczył najwybitniejszych polskich pisarzy i artystów: Lema, Miłosza, Szymborską, Wajdę, Tischnera, Mrożka. Znany z gry na fortepianie w Piwnicy pod Baranami i z brawurowej jazdy na nartach, był jedną z najbarwniejszych postaci Krakowa. Jego błyskotliwe książki o medycynie: Katharsis, Kore i Nieśmiertelność, stały się bestsellerami nie tylko w Polsce.
Był rzadko spotykanym typem Wielkiego Lekarza, uczonym i humanistą, zadziwiał erudycją i wiedzą z wielu dziedzin – od historii medycyny i jej najnowszych odkryć, poprzez mitologię, alchemię, astrologię, historię sztuki, po muzykologię i poezję. Oddany swemu powołaniu i pacjentom, był Andrzej Szczeklik prawdziwym autorytetem, człowiekiem niezłomnych zasad, bezkompromisowo broniącym etosu swojej profesji, a jednocześnie ciepłym i serdecznym.
1995 – członkostwo honorowe The Royal College of Physicians w Londynie za odkrycie zaburzeń krzepnięcia krwi w chorobach serca
1997 – Lancet Invesigators Award czasopisma „The Lancet” za odkrycie podłoża genetycznego astmy oskrzelowej (wraz z Markiem Sanakiem)
1998 – Nagroda Fundacji na rzecz Nauki Polskiej w dziedzinie nauk przyrodniczych i medycznych „za wykrycie mechanizmu przeciwzakrzepowego działania aspiryny oraz badania nad patogenezą i metodami leczenia astmy oskrzelowej indukowanej aspiryną”[24]
2012 – Nagroda Imienia Św. Kamila, przyznana pośmiertnie („w dowód uznania za całokształt pracy naukowej, nieskazitelną postawę lekarza humanisty oraz skuteczne odkrywanie duszy w medycynie”)[27]
Podręcznik chorób wewnętrznych wydawany od 2005 roku pod redakcją prof. Andrzeja Szczeklika, po jego śmierci, decyzją wydawcy został przemianowany na „Internę Szczeklika”, dla upamiętnienia jego wkładu w to dzieło i współpracę z wydawcą (Medycyna Praktyczna)[28].
Prof. Andrzej Szczeklik został patronem założonego przez niego w 2011 roku konkursu literackiego pn.: Ogólnopolski Konkurs Literacki dla Lekarzy im. Prof. Andrzeja Szczeklika „Przychodzi wena do lekarza”. Organizatorami konkursu są wydawnictwo Medycyna Praktyczna i Naczelna Izba Lekarska (od VI edycji)[29].
23 września 2013 roku II Klinika Chorób Wewnętrznych Collegium Medicum UJ została nazwana imieniem prof. Andrzeja Szczeklika. Na korytarzu kliniki odsłonięto pamiątkową tablicę ku czci jej patrona, z cytatem papieża Jana Pawła II: Zadaniem każdego człowieka jest być twórcą własnego życia: człowiek ma uczynić z niego arcydzieło sztuki[30].
↑ks. Zygmunt Podlejski. Bez aureoli. Andrzej Szczeklik 1938–2012. „Laski. Pismo rehabilitacyjno-społeczne z życia dzieła Matki Elżbiety Róży Czackiej”. Rok XXIV, Nr 4–5 (144–145), s. 116–120, 2018. Laski: Towarzystwo Opieki nad Ociemniałymi.
↑Szczeklik Andrzej Tadeusz, [w:] WładysławW.TyrańskiWładysławW., Kto jest kim w Krakowie. Lokalne władze, urzędy, instytucje, środowiska. Edukacja, zatrudnienie, pozycja zawodowa, działalność polityczna i społeczna, sympatie polityczne, rodzina, rozrywki i upodobania (dane z 1999 roku), Kraków: Krakowska Agencja Informacyjna, 2000, s. 332, ISBN 83-909309-2-7, OCLC47866363 [dostęp 2023-02-22].
↑LidiaL.BecelaLidiaL., Kto jest kim w polskiej medycynie : informator biograficzny, wyd. 1, Warszawa: Interpress, 1987, ISBN 83-223-2339-5, OCLC19363162 [dostęp 2022-02-10]. Brak numerów stron w książce
↑M.P. z 2009 r. nr 39, poz. 614 „za wybitne zasługi dla rozwoju alergologii i immunologii klinicznej w Polsce, za osiągnięcia w pracy naukowo-badawczej”.