Donald A. Martin

Donald A. (Tony) Martin (ur. 24 grudnia 1940) – amerykański matematyk specjalizujący się w logice matematycznej i filozofii matematyki. Profesor matematyki i filozofii na Uniwersytecie Kalifornijskim w Los Angeles (UCLA), dyrektor Centrum Logicznego na tymżesz uniwersytecie. Członek Amerykańskiej Akademii Sztuki i Nauki (j.ang. American Academy of Arts and Sciences).

Ważniejsze osiągnięcia

Zaproponował aksjomat forsingowy znany dzisiaj jako MA. Aksjomat zaproponowany przez Martina i pewne jego zastosowania były przedstawione w 1970^[1] a dowód niesprzeczności tego aksjomatu był opublikowane w 1971^[2].
Udowodnił, że jeśli istnieje liczba mierzalna, to gry nieskończone na zbiory analityczne są zdeterminowane^[3].
Wykazał, że gry nieskończone na zbiory borelowskie są zdeterminowane^[4]^[5].
W końcu lat 80. XX wieku, Hugh Woodin, Donald Martin i John Steel wykazali, że przy założeniu istnienia znacznie większych dużych liczb kardynalnych, wszystkie gry na zbiory z wyższych klas rzutowych też są zdeterminowane^[6]^[7]. Ponadto udowodnili oni, że jeśli istnieją odpowiednio duże liczby kardynalne, to ZF+AD jest niesprzeczne.

↑ Martin, D. A.; Solovay, R.M.: Internal Cohen extensions. „Ann. Math. Logic” 2 (1970), s. 143–178.
↑ Solovay, R.M.; Tennenbaum, S.: Iterated Cohen extensions and Souslin’s problem. „Ann. of Math.” (2) 94 (1971), s. 201–245.
↑ Martin, Donald A.: Measurable cardinals and analytic games. „Fundamenta Mathematicae” 66 (1969/1970), s. 287–291.
↑ Martin, Donald A.: Borel determinacy. „Ann. of Math.” (2) 102 (1975), nr 2, s. 363–371.
↑ Martin, Donald A.: A purely inductive proof of Borel determinacy. „Recursion theory (Ithaca, N.Y., 1982)”, Proc. Sympos. Pure Math., 42 (1985). s. 303–308.
↑ Woodin, W. Hugh: Supercompact cardinals, sets of reals, and weakly homogeneous trees. „Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.” 85 (1988), s. 6587–6591.
↑ Martin, Donald A., Steel, John R.: A proof of projective determinacy. „J. Amer. Math. Soc.” 2 (1989), s. 1, 71-125.