Iloczyn zewnętrzny (nie mylić z algebrą zewnętrzną) jest zdefiniowany następująco: mając dwa wektory kolumnowe (kontrawariantne)
ich iloczyn zewnętrzny jest macierzą o m wierszach i n kolumnach, postaci[1]
gdzie elementy macierzy wyrażają się wzorem Dla ortogonalnych układów współrzędnych (dla których wektory kowariantne są równe kontrawariantnym tj. ) można użyć notacji mnożenia macierzowego[2]
gdzie w górnym indeksie oznacza transpozycję. Zwróćmy uwagę, że powyższe mnożenie macierzowe wektora kolumnowego z wierszowym jest możliwe, gdyż liczba kolumn wektora lewego zgadza się z liczbą wierszy wektora prawego (która jest równa 1, a całe działanie daje w wyniku macierz).
Dla kartezjańskiego układu współrzędnych
- ↑ R.G. Lerner: Encyclopaedia of Physics. VHC, 1981. ISBN 0-89573-752-3. (ang.). Brak numerów stron w książce
- ↑ S. Lipschutz: Linear Algebra. McGraw-Hill, 2009. ISBN 978-0-07-154352-1. (ang.). Brak numerów stron w książce