Mel (skala)

Skala melowa – zależność subiektywnie odbieranej wysokości dźwięku od obiektywnie mierzonej częstotliwości w hercach

Mel – nieliniowa skala wysokości dźwięku mierzona metodą akustyki psychologicznej określającej subiektywny odbiór poziomu dźwięku przez ucho ludzkie względem obiektywnej skali pomiaru częstotliwości dźwięku w hercach^[1][2].

Historia

Skala określona została w 1937 roku przez S. Stevensa, J. Volkmana oraz E. Newmana. Nazwa pochodzi od pierwszych trzech liter słowa ang. melody, melodia. W 1946 r. S. Stevens opublikował pracę pt. On the Theory of Scales of Measurement, co zainicjowało rozwój pomiarów psychofizycznych metodami skalowania.

Jednostką częstotliwości w tej skali jest mel. Zależność między skalą mel i Hz ma charakter nieliniowy i określa się ją wzorem^[3]:

${\displaystyle m=2595\log _{10}\left(1+{\frac {f}{700}}\right).}$

Na podstawie pomiarów przyjęto założenie, że ton o częstotliwości 1000 Hz przy poziomie ciśnienia akustycznego 40 dB powyżej progu słyszalności ma 1000 meli^[4][5]. Liczba meli jest proporcjonalna do wysokości danego dźwięku przy określonej jego częstotliwości i głośności.

Ze względu na to, że skala melowa wyraża subiektywne odczucie dźwięku, nie istnieje tylko jedna tego typu skala^[6]. Popularna formuła wyliczania skali może być wyrażona wzorem:

${\displaystyle m=2595\log _{10}\left(1+{\frac {f}{700}}\right)=1127\log _{e}\left(1+{\frac {f}{700}}\right)}$

lub jego inwersją:

${\displaystyle f=700(10^{m/2595}-1)=700(e^{m/1127}-1).}$

Zobacz też

Zobacz hasło mel w Wikisłowniku

• bark

Przypisy

1. The Mel Scale [online], musicweb.ucsd.edu [dostęp 2024-07-01] .
2. AleksanderA. Sęk AleksanderA., Percepcja dźwięku [online], Wyższa Szkoła Pedagogiczna w Bydgoszczy, 2000, s. 19-20 [dostęp 2024-07-01]  (pol.).
3. DouglasD. O’Shaughnessy DouglasD., Speech communication: human and machine, Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1987, s. 150, ISBN 978-0-201-16520-3, OCLC 14189117 .
4. Mały ilustrowany leksykon techniczny, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1983, ISBN 83-204-0602-1, s. 288.
5. Psychofizjologia słyszenia, sound.eti.pg.gda.pl [dostęp 2012-09-29].
6. Jerry V. Tobias, Foundations of Modern Auditory Theory, Academic Press, W. Dixon Ward, 1970, s. 412.