Model CEV

Model CEV (ang. constant elasticity of variance) – model wyceny opcji. Zmienność traktuje się tu jako deterministyczną funkcję (stochastycznej) ceny akcji.

W modelu wyceny opcji CEV zakładamy, że cena akcji S jest wyznaczona przez proces:

${\displaystyle dS=\mu Sdt+\sigma _{0}S^{\frac {\beta }{2}}dZ,}$

gdzie ${\displaystyle dZ}$ jest procesem Wienera. Zakładamy również, że zachodzi

${\displaystyle \sigma (S,t)=\sigma _{0}S^{\frac {\beta -2}{2}},}$

gdzie ${\displaystyle \sigma _{0}}$ jest stałą dodatnią, a ${\displaystyle \sigma }$ jest wariancją (zmiennością) akcji.

Model CEV jest uogólnieniem modelu Blacka-Scholesa – różnicą jest założenie o stałości wariancji instrumentu finansowego (akcji).

Bibliografia

• W. Shaw: Modelling Financial Derivatives with Mathematica.