Paul Unna urodził się w 1850 roku w Hamburgu jako syn lekarza Moritza Adolpha Unny. Studiował medycynę na Uniwersytecie w Heidelbergu, przerwał je z powodu wojny francusko-pruskiej w której brał udział i został poważnie ranny. W 1871 roku ukończył studia w Heidelbergu, po czym kontynuował je w Lipsku i ostatecznie doktoryzował się u Waldeyera w Strasburgu. Jego dysertacja doktorska z 1876 roku dotyczyła rozwoju naskórka; wprowadzała wiele nowych teorii i wzbudziła silne kontrowersje. Unna kontynuował naukę dermatologii w Wiedniu, gdzie współpracował m.in. z Hebrą, Kaposim i Auspitzem.
Po powrocie do Hamburga praktykował przez pewien czas z ojcem, potem w Szpitalu św. Grzegorza. W 1881 roku w Hamburgu otworzył praktykę dermatologiczną, a w 1884 roku prywatną klinikę chorób skóry Dermatologikum w Hamburgu-Eimsbüttel. W tym samym roku opublikował monografię Histopathologie der Hautkrankheiten, w której opisał wszystkie znane wówczas choroby skóry i podał nowe sposoby leczenia niektórych z nich. W 1886 roku zaproponował stosowanie ichtiolu i rezorcynolu w niektórych schorzeniach dermatologicznych. Badał procesy chemiczne zachodzące w skórze i jako pierwszy opisał w niej warstwę ziarnistą. W 1907 roku został profesorem, w 1908 roku ordynatorem w szpitalu Eppendorf. Od 1918 roku wykładał jako profesor na Uniwersytecie w Hamburgu, piastując jako pierwszy w historii uczelni katedrę dermatologii. W 1927 roku opisał łojotok, chorobę skóry, znaną później jako choroba Unny. Innym stosowanym do dziś eponimem jest tzw. łyżeczka Unny.
↑Cura K. Leukoplast und Nivea. 125 Jahre Beiersdorf. Forschung, Marketing und Produktion in der Anfangszeit. w: Wolfschmidt, Gudrun (Hg.): Hamburgs Geschichte einmal anders - Entwicklung der Naturwissenschaften, Medizin und Technik, Teil 2. Norderstedt, 2009 ss. 104, 105-123.