Przedział wiarygodności (albo przedział wiarogodności[1]) – przedział używany do scharakteryzowania rozkładu prawdopodobieństwa stosowany w statystyce bayesowskiej. Przedział wiarygodności wyznacza się tak, żeby nieobserwowana wprost wartość parametru mieściła się w nim z określonym prawdopodobieństwem. Na przykład jeżeli na podstawie eksperymentu mającego na celu określenie rozkładu możliwych wartości parametru stwierdzimy, że prawdopodobieństwo, iż leży pomiędzy 35 a 45, wynosi 0,95, to będzie 95-procentowym przedziałem wiarygodności.
Za pomocą przedziałów wiarygodności zwykle charakteryzuje się rozkłady prawdopodobieństwa a posteriori lub predykcyjne rozkłady prawdopodobieństwa[2]. Uogólnieniem przedziału wiarygodności na problemy wielowymiarowe jest region wiarygodności.
Przedziały wiarygodności są bayesowskim odpowiednikiem przedziałów ufności stosowanych w ramach wnioskowania częstościowego[3]. Obie koncepcje wywodzą się z różnych filozofii[4]: w przypadku przedziałów bayesowskich krańce przedziałów trakuje się jako stałe, a szacowany parametr jako zmienną losową, podczas gdy w przypadku częstościowych przedziałów ufności stałą jest szacowany parametr, zaś krańce są zmiennymi losowymi. Ponadto bayesowskie przedziały wiarygodności korzystają z wiedzy na temat rozkładu a priori właściwego w danym kontekście (a nawet wymagają założenia takiego rozkładu), podczas gdy częstościowe przedziały nie korzystają z takiego założenia.
Przedziały wiarygodności nie są unikalne. Dla danego rozkładu a posteriori można wyznaczyć niekończoną liczbę 95-procentowych przedziałów wiarygodności. Istnieje w związku z tym wiele metod definiowania odpowiedniego przedziału wiarygodności:
W przypadku problemów wielowymiarowych obszar wiarygodności o najwyżej gęstości a posteriori jest ograniczony odpowiednią linią konturową gęstości prawdopodobieństwa[5].