Szczytowy stosunek sygnału do szumu

Szczytowy stosunek sygnału do szumu, rzadziej stosunek sygnału szczytowego do szumu^[a][1] (PSNR, ang. peak signal-to-noise ratio) – stosunek maksymalnej mocy sygnału do mocy szumu zakłócającego ten sygnał. Ze względu na szeroki zakres wartości PSNR wyrażany jest w decybelach.

Najczęściej PSNR stosowany jest do oceny jakości kodeków wykorzystujących stratną kompresję obrazów. W takim przypadku sygnałem są nieskompresowane dane źródłowe, a szumem – artefakty (zniekształcenia) spowodowane zastosowaniem kompresji stratnej.

Wzory

W celu wyznaczenia PSNR należy wpierw obliczyć współczynnik MSE (ang. mean squared error) bazujący na obu porównywanych obrazach, korzystając z wzoru:

${\displaystyle MSE={\frac {1}{N\cdot M}}\sum _{i=1}^{N}\sum _{j=1}^{M}([f(i,j)-f'(i,j)]^{2}),}$

gdzie:

${\displaystyle N,M}$ – wymiary obrazu w pikselach,

${\displaystyle f(i,j)}$ – wartość piksela o współrzędnych ${\displaystyle (i,j)}$ obrazu oryginalnego,

${\displaystyle f'(i,j)}$ – wartość piksela o współrzędnych ${\displaystyle (i,j)}$ obrazu skompresowanego.

Następnie wyliczoną wartość MSE należy podstawić do wzoru końcowego

${\displaystyle PSNR=10\cdot \log _{10}{\frac {[\max(f(i,j))]^{2}}{MSE}},}$

gdzie:

${\displaystyle \max(f(i,j))}$ – wartość maksymalna danego sygnału; w przypadku obrazów zwykle jest to wartość stała, np. dla obrazów monochromatycznych o reprezentacji 8-bitowej wynosi 255.

Zobacz też

• stosunek sygnału do szumu (SNR)

Uwagi

1. Ten termin, chociaż rzadziej używany, bardziej pasuje do definicji PSNR.

Przypisy

1. Ocena obiektywna. [w:] Multimedia [on-line]. INVOCOM. [dostęp 2014-11-12]. [zarchiwizowane z tego adresu (2014-11-12)]. (pol.).

Bibliografia

• Metody oceny jakości danych. W: Artur Przelaskowski: Kompresja danych. s. 119. [dostęp 2014-11-12].