Jego ojciec Jan Erixon (ur. 1962) także był hokeistą, również wychowankiem Skellefteå i również występował w lidze NHL w zespole New York Rangers (dziesięć sezonów). W tym czasie w Stanach Zjednoczonych urodził się Tim, który tak jak ojciec występuje z numerem 20.
Wychowanek Skellefteå AIK. W drafcie NHL z 2009 został wybrany przez Calgary Flames. Ponadto w KHL Junior Draft w 2010 wybrany przez Saławat Jułajew Ufa (runda 7, numer 186). W czerwcu 2011 roku prawa do niego nabył New York Rangers[1], w barwach którego występował w sezonie NHL (2011/2012). Jednocześnie był wielokrotnie przekazywany do zespołu farmerskiego, Connecticut Whale. W lipcu 2012 roku został zawodnikiem Columbus Blue Jackets[2]. Trafił tam w ramach wymiany - wraz z nim do Columbus zostali przekazani jeszcze Brandon Dubinsky i Artiom Anisimow, a do Nowego Jorku Rick Nash i Steven Delisle[3][4]. Od tego czasu przekazywany do farmy Springfield Falcons. Od stycznia 2013 po rozpoczęciu sezonu NHL (2012/2013) występuje w Columbus Blue Jackets. Od grudnia 2014 zawodnik Chicago Blackhawks[5]. Od marca 2015 zawodnik Toronto Maple Leafs[6]. Od lipca 2015 zawodnik Pittsburgh Penguins[7]. W czerwcu 2016 przedłużył umowę o rok[8]. Od 2015 do 2017 grał w klubie farmerskim, Wilkes-Barre/Scranton Penguins. We wrześniu 2017 był zawodnikiem New Jersey Devils[9][10]. W październiku 2017 był zawodnikiem Binghamton Devils[11][12]. Pod koniec tego miesiąca został graczem Springfield Thunderbirds[13]. Od września 2019 ponownie reprezentował barwy[14]. W czerwcu 2019 przeszedł do szwedzkiej drużyny Växjö Lakers Hockey[15]. W maju 2021 ogłoszono jego odejście z klubu[16]. W czerwcu 2021 został zawodnikiem Timrå IK[17].