Dzięki swojemu pierwszemu studenckiemu filmowi Rain wygrał konkurs grafiki trójwymiarowej „YoungElectronicsArts”[1] i stał się dla autora przepustką do firmy Platige Image, gdzie zajmuje on stanowisko dyrektora kreatywnego. W latach 1999–2002 pracował nad swoim debiutem krótkometrażowym Katedrą(na podstawie opowiadania Jacka Dukaja), która w 2002 roku zdobyła główną nagrodę na największym festiwalu animacji i efektów specjalnych SIGGRAPH, a rok później nominację do Oscara za najlepszy krótkometrażowy film animowany.
W 2004 roku zrealizował swój drugi film krótkometrażowy Sztuka spadania. W 2005 roku zdobył kolejną nagrodę na festiwalu SIGGRAPH, tym samym stając się jedynym w historii festiwalu twórcą, który otrzymał dwie główne nagrody[2].
W 2009 wyreżyserował kolejną krótkometrażową animację – Kinematograf, na podstawie komiksuMateusza Skutnika z albumu Rewolucje: Monochrom. Poza realizacją swoich autorskich projektów pracuje nad efektami specjalnymi i animacją na potrzeby produkcji reklamowych i kinowych. Ma także na swoim koncie wiele[doprecyzuj] publikacji w gazetach branżowych na całym świecie, od Stanów Zjednoczonych po Chiny i Japonię.
Jest twórcą krótkometrażowej animacji Made in China. Została ona przygotowana na zlecenie Reporterów bez Granic i miała zostać upubliczniona w kwietniu 2008, jednak Reporterzy wciąż ją odwlekają[3].
Postanowieniem z 24 kwietnia 2012 r. „za wybitne zasługi dla polskiej i światowej kultury, za osiągnięcia w pracy twórczej i artystycznej” został przez prezydenta Bronisława Komorowskiego odznaczony Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski[4]. Uroczystość uhonorowania odbyła się 3 maja 2012[5].
W styczniu 2014 roku na zlecenie BBC został opublikowany spot promujący Zimowe Igrzyska Olimpijskie w Soczi wyreżyserowany przez Bagińskiego. W październiku tego samego roku Bagiński i jego studio otrzymali od Polskiego Instytutu Sztuki Filmowej dofinansowanie w wysokości 150 tysięcy złotych na realizację fabularnego filmu Wiedźmin opartego na podstawie prozy Andrzeja Sapkowskiego, który to projekt po ewaluacji PISF ocenił jako „bardzo dobry”[6].
Jest producentem wykonawczym serialu Netfliksa Wiedźmin[7].