Twierdzenie Craméra-Wolda

Twierdzenie Craméra-Wolda – twierdzenie opublikowane w 1936 roku przez szwedzkich matematyków H. Wolda i H. Craméra mówiące, że ciąg wektorów losowych ${\displaystyle (\xi _{k})_{k\in \mathbb {N} }}$ (określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej i wartościach w ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$) jest zbieżny według rozkładu do wektora losowego ${\displaystyle \xi }$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego ${\displaystyle \mathbf {t} \in \mathbb {R} ^{n}}$

${\displaystyle \mathbf {t} ^{\top }\xi _{k}{\xrightarrow[{k\to \infty }]{F}}\mathbf {t} ^{\top }\xi ,}$

gdzie ${\displaystyle \mathbf {t} ^{\top }}$ oznacza transpozycję wektora ${\displaystyle \mathbf {t} \in \mathbb {R} ^{n}.}$

Bibliografia

• Jarosław Bartoszewicz: Wykłady ze statystyki matematycznej. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1989, s. 53. ISBN 83-01-09054-5.