Twierdzenie Gibbarda-Satterwaite’a – powstało na podstawie systemu głosowania mającego wyłonić pojedynczego zwycięzcę w wyniku głosowania, w którym każdy z głosujących ustawia kandydatów w kolejności swoich preferencji. Głosi ono, że jeżeli występują więcej niż dwie możliwości do wyboru, to by wyłonić jednego zwycięzcę głosowanie musi spełniać jedną z trzech zasad:
Ponieważ w rzeczywistych, demokratycznych systemach głosowania nie można uniemożliwić któremuś z kandydatów wygrania ani nie ma wyborów dyktatorskich, to żadna demokratyczna procedura głosowania nie jest odporna na manipulowanie preferencjami za pośrednictwem nieszczerych deklaracji głosujących.
Reasumując, w państwach niedyktatorskich występują trudności w tworzeniu uporządkowania społecznego. Dotyczą one w szczególności: