Wiązka kostyczna

Wiązka kostyczna – rozmaitość różniczkowa wraz z przestrzeniami kostycznymi w każdym jej punkcie.

Definicja formalna

Wiązka kostyczna do rozmaitości różniczkowej ${\displaystyle M,}$ klasy ${\displaystyle C^{k},}$ ${\displaystyle k\geqslant 1,}$ oznaczana przez ${\displaystyle T^{*}M,}$ to suma rozłączna przestrzeni kostycznych w każdym punkcie rozmaitości ${\displaystyle M.}$

Elementami wiązki kostycznej są pary ${\displaystyle (x,f),}$ gdzie ${\displaystyle x\in M}$ oraz ${\displaystyle f\in T_{x}^{*}M.}$

Komentarz

Wiązka kostyczna posiada naturalną topologię, przy której jest rozmaitością topologiczną oraz naturalną strukturę różniczkową klasy ${\displaystyle C^{k-1}.}$