Zmarł na guza mózgu w wieku zaledwie 57 lat, po nieudanej operacji przeprowadzonej przez sir Victora Horsleya. Jako wolnomyśliciel nie chciał uroczystości pogrzebowej, ale jego ostatnia wola nie została uszanowana. Upamiętniono go licznymi eponimami, z których większość jest już jednak nieużywana:
choroba Bourneville’a-Brissauda – prawie nie używana nazwa stwardnienia guzowatego, upamiętniająca fakt opisania przez Brissauda wspólnie z Bournevillem jednego z pierwszych znanych przypadków choroby w 1881 roku;
skolioza Brissauda – postać skoliozy opisana przez uczonego w 1895 roku;
choroba Brissauda – znana lepiej jako zespół Tourette’a, opisana szczegółowo przez Brissauda w 1896 roku;
infantylizm Brissauda – dziecięca postać obrzęku śluzowatego w niedoczynności tarczycy, opisana w 1907 roku;
zespół Brissauda-Sicarda – zespół neurologiczny, na który składają się porażenie połowicze połączone z połowiczym skurczem kontralateralnej połowy twarzy, w związku z ogniskowym uszkodzeniem pnia mózgu, opisany w 1908 roku.