Calculus Ratiocinator

O Calculus Ratiocinator é um modelo lógico teórico universal para cálculo, um conceito contido nos escritos de Leibniz, normalmente emparelhado com conceito mais frequentemente mencionado, Characteristica Universalis, uma linguagem universal conceitual.

Duas Visões

Existiam duas visões principais nas quais Leibniz quis dizer com calculus ratiocinator. A primeira associada com o Software, a segunda associada com o Hardware.

A Visão Analítica

• O ponto de vista obtido a partir da filosofia analítica e da lógica formal, é que o calculus raticinator premedita a lógica matemática — uma "álgebra da lógica".^[1] O ponto de vista analítico entende que o calculus ratiocinator é um motor de inferência formal ou um programa de computador o qual pode ser projetado para garantir prioridade para cálculos. Essa lógica se deu início com Gottlob Frege em 1879 no seu trabalho Begriffsschrift e com os escritos de Charles Sanders Peirce sobre na década de 1880. Frege quis que sua "Ideografia" fosse um calculus ratiocinator tanto quanto a língua característica. A parte da lógica formal relevante ao cálculo é conhecida sob o título de teoria da prova. Dessa perspectiva o calculus ratiocinator é somente uma parte da característica universal, e a característica universal inclui o "cálculo lógico".

A Visão Sintética

• Uma visão contrastante deriva da filosofia sintética de Herbert Spencer e outros campos tais como cibernética, engenharia eletrônica e teoria de sistemas. É pouco apreciado na filosofia analítica. A visão sintética entende o calculus ratiocinator como uma "máquina de calcular". O cibernético Norbert Wiener considera o calculus ratiocinator de Leibniz um precursor para o atual computador digital:

“

A história da máquina de computação moderna remete a Leibniz e Pascal. De fato, a ideia geral da máquina de computação não é nada mais que uma mecanização do calculus ratiocinator de Leibniz. (Wiener 1948: 214).

”

“

... como seu predecessor Pascal, [Leibniz] estava interessado na construção de máquinas de computação no Metal. ... assim com o cálculo da aritmética presta-se a um processo de mecanização através do ábaco às maquinas de computação de mesa até os computadores ultrarrápidos de hoje em dia, o calculus ratiocinator de Leibniz contém o embrião para a Machina Ratiocinatrix, a máquina de raciocínio (Wiener 1964: 12).

”

Leibniz construiu uma máquina para cálculos matemáticos que também foi chamada de Stepped Reckoner. Como uma máquina de computar, o calculus ratiocinator ideal iria executar cálculos integrais e diferenciais de Leibniz. Dessa maneira, a palavra "ratiocinator" poderia ser entendida como um instrumento mecânico que combina e compara proporções.

• 
  Stepped Reckoner
• 

Hartley Rogers observou uma ligação entre as duas, definindo o calculus ratiocinator como "um algoritmo, que quando aplicado a símbolos de qualquer fórmula da characteristica universalis, determinaria se a fórmula seria ou não verdadeira como uma afirmação da ciência" (Hartley Rogers, Jr. 1963; p. 934).

Notas

1. Fearnley-Sander 1982: p.164

Ver também

• Gottfried Leibniz
• Characteristica universalis

Referencias

• Louis Couturat, 1901. La Logique de Leibniz. Paris: Felix Alcan. Donald Rutherford's English translation of some chapters.
• Hartley Rogers, Jr. 1963, An Example in Mathematical Logic, The American Mathematical Monthly, Vol. 70, No. 9., pp. 929–945.
• Norbert Wiener, 1948, "Time, communication, and the nervous system," Teleological mechanisms. Annals of the N.Y. Acad. Sci. 50 (4): pp. 197–219.
• -- 1965, Cybernetics, Second Edition: or the Control and Communication in the Animal and the Machine, The MIT Press.
• Desmond Fearnley-Sander, 1982. Hermann Grassmann and the Prehistory of Universal Algebra, The American Mathematical Monthly, Vol. 89, No. 3, pp. 161–166.

Ligações externas

• Language as Calculus versus Language as Universal Medium