Leis de Plateau

Espuma resultante de produtos de limpeza obedecendo as leis de Plateau.

As Leis de Plateau são a base para explicação da estrutura de espumas[1]. Estas leis foram formuladas por Joseph Plateau[2], entretanto, elas só foram matematicamente demostradas anos mais tarde por Taylor, em 1976[3]. Muitos padrões na natureza baseiam-se em espumas obedecendo estas leis[4].

Leis para películas de sabão

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As Leis de Plateau descrevem a forma e a configuração de superfícies de películas em sabão, como segue:

  1. - Superfícies de sabão são feitas inteiramente de superfície lisas.
  2. - A principal curvatura de uma porção de uma superfície de sabão é em todo lugar constante em qualquer ponto no mesmo pedaço de superfície de sabão.
  3. - Superfícies de sabão sempre se encontram em três ao longo de uma borda chamada de Borda de Plateau, e elas fazem um ângulo de Arccos(−1/2) = 120°
  4. - Configurações além dessas das leis de Plateau são instáveis, e a superfície irá rapidamente tender a se rearrumar para conforme as leis[5]

Notas e referências

  1. ↑ Estudo do recobrimento de espumas de combate a incendio sobre a superficie de liquidos inflamaveis por Karoline Carula, publicado pela Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Quimica - (2000)
  2. ↑ Morgan, F. "Mathematicians, including Undergraduates, Look at Soap Bubbles." Amer. Math. Monthly 101, 343-351, 1994.
  3. ↑ Taylor, J. E. "The Structure of Singularities in Soap-Bubble-Like and Soap-Film-Like Minimal Surfaces." Ann. Math. 103, 489-539, 1976.
  4. ↑ The Geometry of Soap Films and Soap Bubbles por Frederick J. Almgren, Jr., & Jean E. Taylor. Scientific American 235, 82 - 93 doi:10.1038/scientificamerican0776-82 (1976)
  5. ↑ BOLHAS DE SABÃO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA: por THIAGO SALVADOR PACHECO CHAGAS publicado pelo " Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada" (2014)
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