Lema de Artin-Rees

Em matemática, o lema de Artin-Rees é um resultado básico sobre módulos sobre um anel noetheriano, junto com resultados como o teorema da base de Hilbert.^[1] Provou-se nos anos 1950 em trabalhos independentes pelos matemáticos Emil Artin e David Rees.^[2]^[3]^[4] Um caso especial era sabido por Oscar Zariski antes do trabalho de Artin e Rees. Uma conseqüência do lema é o teorema da interseção de Krull^{[nt 1]}. O resultado também é usado para provar a propriedade exata da conclusão^[6]

Notas e referências

Notas

↑ $\bigcap _{i=1}^{\infty }m^{i}=\{0\}$ ^[5]

Referências

↑ Finitude das Algebras de Rees associadas a filtracoes monomiais por Manuela da Silva Souza (2009)
↑ Extension of artin rees lemma for fuzzy module por Alireza Sedighi e Mohammad Hossein Hosseini, publicado por ISPAS Volume 2016, Edição 2, Ano 2016 ID do artigo jfsva-00297, 8 páginas doi: 10.5899/2016/jfsva-00297
↑ David Rees (1956). «Two classical theorems of ideal theory». Proc. Camb. Phil. Soc. 52: 155-157 Here: Lemma 1
↑ David Rees' obituary by R.Y. Sharp, Royal Society. Here: Sect.7, Lemma 7.2, p.10
↑ 3ª palestra - Teorema 1.6. por Florian Enescu (2017)
↑ M. E. Atiyah, I. G. MacDonald, Introduction To Commutative Algebra, Addison-Wesley Publishing Company, University of Oxford, (1964)

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v d e Tópicos principais sobre álgebra
Geral	Álgebra elementar Álgebra abstrata Álgebra comutativa Teoria da ordem Teoria das categorias K-Teoria
Estruturas algébricas	Grupo – Teoria dos grupos Anel – Teoria dos anéis Corpo – Teoria dos corpos Álgebra universal
Álgebra linear	Teoria de matrizes Vetor – Espaço vetorial Produto interno – Espaço com produto interno Espaço de Hilbert

v d e Processos estocásticos
Tempo discreto	Cadeias de Markov Passeio aleatório Autoevitante Processo de Bernoulli Processo de Galton–Watson Processo de Moran Variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas
Tempo contínuo	Processo de Bessel Movimento browniano Ponte Excursão Fracionário Geométrico Meander Processo de Cauchy Processo de Cox Processo de Feller Processo de Fleming–Viot Processo de Hunt Difusão de Itô Processo de Itô Processo Lévy Tempo local Processo aditivo de Markov Processo de McKean–Vlasov Processo Ornstein–Uhlenbeck Processo de Poisson Evolução de Schramm–Loewner Processo de Wiener Processo de nascimento e morte Processo de contato Passeio aleatório de tempo contínuo Processo empírico Difusão de salto
Ambos	Processo gaussiano Modelo Galves-Löcherbach Cadeias estocásticas com memória de alcance variável Modelo oculto de Markov Processo de Markov Martingale Ruído branco Processo regenerativo
Campos e outros	Processo de Dirichlet Medida de Gibbs Modelo de Hopfield Modelo de Ising Modelo de Potts Campo aleatório de Markov Processo de Pitman–Yor Grafo aleatório
Modelos de série temporal	Modelos ARCH ARIMA ARMA
Modelos financeiros	Black–Derman–Toy Black–Karasinski Chen Cox–Ingersoll–Ross (CIR) Garman–Kohlhagen Heath–Jarrow–Morton (HJM) Heston Ho–Lee Hull–White LIBOR market Rendleman–Bartter SABR volatility Vašíček Wilkie
Modelos atuariais	Bühlmann Cramér–Lundberg Sparre–Anderson
Modelos de filas	Fila M/M/1
Propriedades	Càdlàg Processo contínuo de Feller Gauss–Markov Markov Contínuo Reversível no tempo
Teoremas limites	Teorema central do limite Teorema de Donsker Teoria ergódica Teorema de Fisher–Tippett–Gnedenko Lei dos grandes números Lei do logaritmo iterado Teorema de Sanov
Desigualdades	Burkholder–Davis–Gundy Kunita–Watanabe Martingale de Doob
Ferramentas	Fórmula de Cameron–Martin Convergência de variáveis aleatórias Exponencial de Doléans-Dade Teorema da decomposição de Doob–Meyer Fórmula de Dynkin Fórmula de Feynman–Kac Teorema de Girsanov Integral de Itô Lema de Itō Teorema da continuidade de Kolmogorov Teorema da extensão de Kolmogorov Métrica de Lévy–Prokhorov Teorema de Prokhorov Integral de Skorokhod Teorema da representação de Skorokhod Espaço de Skorokhod Equação diferencial estocástica Tanaka Integral de Stratonovich Espaço de Wiener Clássico Abstrato Princípio da reflexão
Disciplinas	Ciências atuariais Econometria Teoria ergódica Matemática financeira Teoria das probabilidades Teoria das filas Estatística Cálculo estocástico Série temporal Aprendizado de máquina
Categoria:Processos estocásticos