Paradoxo do Alabama

O Paradoxo do Alabama é um paradoxo eleitoral descoberto nos Estados Unidos da América após o recenseamento de 1880. O Paradoxo do Alabama surge quando, apesar de se aumentar o número total de lugares de um órgão eleito, uma das divisões territoriais perde um lugar adquirido anteriormente.

História

A situação real que motivou a descoberta foi detectada por C. W. Seaton, funcionário responsável pelo censo, que calculou o número de representantes que cada estado deveria enviar para o parlamento. Havia como hipótese um número total de parlamentares entre 275 a 350. Seaton deu-se conta de uma situação paradoxal quando verificou que, aplicando o método de Hamilton, se o Congresso tivesse 299 representantes, o estado de Alabama ficaria com 8 representantes, mas se fossem 300 este estado ficaria apenas com 7, o que é absurdo.^[1]

O resultado é uma consequência directa do sistema de cálculo utilizado para atribuir os lugares, que utilizava o contingente proporcional (número de eleitores/número de lugares) e a atribuição de lugares residuais a quem tivesse obtido os maiores restos.

Demonstra-se, com este método de cálculo, que o aumento de um lugar disponível poderá causar a perda de um lugar, dando assim origem ao paradoxo. Para mitigar o efeito paradoxal, usam-se hoje sistemas de cálculo de "proporções correctas".

Todavia em 1982 Balinsky e Young demonstraram que com qualquer método de subdivisões, com pelo menos sete lugares e quatro regiões/estados, o paradoxo é inevitável. É ainda demonstrável que existem três paradoxos, o do Alabama, o paradoxo da população e o paradoxo do novo estado dos quais pelo menos um está presente em qualquer sistema de subdivisões.

Exemplo numérico

Eis um exemplo simplificado do paradoxo do Alabama. Nesta situação há três estados e 10 lugares para distribuir.

Estado	Dimens.	Proporção	Lugares
A	6	4.286	4
B	6	4.286	4
C	2	1.429	2

E se os lugares passarem a 11:

Estado	Dimens.	Proporção	Lugares
A	6	4.714	5
B	6	4.714	5
C	2	1.571	1

Enquanto A e B guardam um lugar, a quota atribuída a C decresce de 2 para 1.

Referências

1. https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/apportioning-representatives-in-the-united-states-congress-paradoxes-of-apportionment

Bibliografia

• Balinsky, M. e Young, P. "Fair Representation." Yale University Press, New Haven, 1982