Reator perfeitamente agitado

Símbolo de um reator RPA ou CSTR

Reator perfeitamente agitado (RPA) ou reator tanque agitado contínuo , também chamado de reator CSTR, do inglês continuous stirred-tank reactor model, é um tipo de reator ideal comum em engenharia química.^[1] Um RPA frequentemente refere-se a um modelo usado para estimar as variáveis principais de uma operação unitária quando usa-se um reator tanque agitado contínuo ^{[nota 1]} para alcançar uma saída específica. (Ver Reatores químicos.) O modelo matemático trabalha com todos os fluidos: líquidos, gases e lamas.

São ainda usados para designá-los na literatura os termos reator de cuba, reator contínuo, reator de mistura ou reator agitado.^{[1][nota 2]}

Modelagem RPA

O comportamento de um RPA é frequentemente aproximado ou modelado por aquele de um reator tanque agitado idealmente contínuo ou reator tanque agitado contínuo ideal, RTACI (Continuous Ideally Stirred-Tank Reactor, CISTR). Todos os cálculos realizados com RTACI supõe mistura perfeita. Se o tempo de residência é 5-10 vezes o tempo de mistura, esta aproximação é válida para propósitos de engenharia. O modelo RTACI é frequentemente usado para simplificar cálculos de engenharia e pode ser usado para descrever reatores de pesquisa. Na prática pode-se somente ser aproximado, em particular nos reatores de escala industrial.

Supondo:

• mistura perfeita ou ideal, como afirmado acima

Integral do balanço de massa sobre o número de moles N_i das espécies i num reator de volume V.

[acumulação] = [entrada] - [saída] + [geração]

1. ${\displaystyle {\frac {dN_{i}}{dt}}=F_{io}-F_{i}+V\nu _{i}r_{i}}$ ^[2]

onde F_io é a taxa de fluxo molar de entrada das espécies i, F_i a taxa de fluxo molar de saída, e ${\displaystyle \nu _{i}}$ coeficiente estequiométrico. A taxa de reação, r, é geralmente dependente da concentração do reactante e da constante de taxa (k). A constante de taxa pode ser obtida uando-se a dependência de temperatura de Arrhenius. Geralmente, quando a temperatura aumenta o mesmo acontece com a taxa na qual a reação ocorre. O tempo de residência, ${\displaystyle \tau }$, é a quantidade média de tempo que uma quantidade discreta de reagente passa dentro do tanque.

Supondo:

• densidade constante (válida para a maioria dos líquidos; válida para gases somente se não houver uma mudança geral no número de moles ou mudança de temperatura drástica)
• condições isotérmicas, ou temperatura constante (k é constante)
• estado estacionário
• reação única e irreversível (ν_A = -1)
• reação de primeira ordem (r = kC_A)

Podemos relacionar ${\displaystyle N_{j}}$ e ${\displaystyle C_{j}}$ pela seguinte relação:

${\displaystyle N_{j}=VC_{j}}$

Também podemos relacionar as taxas de fluxos molar ${\displaystyle F_{jo}}$ e ${\displaystyle F_{j}}$ com a concentração pela seguinte realação:

${\displaystyle F_{jo}=\nu _{o}C_{jo}}$

e

${\displaystyle F_{j}=\nu C_{j}}$

Onde ${\displaystyle \nu _{o}}$ e ${\displaystyle \nu }$ são respectivamente as taxas de fluxo volumétricas para dentro e fora do reator.

Para reações entre líquidos gases onde o número total de mols não muda, a densidade do sistema não muda também, portanto ${\displaystyle \nu _{o}=\nu }$. Se assumirmos V como constante, densidade não muda durante o processo e que o processo também é independente do tempo obtemos a seguinte equação:

${\displaystyle \nu (C_{jo}-C_{j})+V\nu _{j}r=0}$

A → produtos

N_A = C_A V (onde C_A é a concentração das espécies A, V é o volume do reator, N_A é o números de moles de espécies A)

2. ${\displaystyle C_{A}={\frac {C_{Ao}}{1+k\tau }}}$ ^[2]

Os valores das variáveis, concentração de saída e tempo de residência, na Equação 2 são critérios principais de projeto. Para modelar sistemas que não obedecem os pressupostos de temperatura constante e uma reação única, variáveis adicionais dependentes devem ser considerados. Se o sistema é considerado como estando em estado não estacionário, uma equação diferencial ou u sistema de equações diferenciais acopladas pode ser resolvido.

RPAs são conhecidos por serem um dos sistemas que exibem comportamentos complexos tais como multiplicidade de estados estacionários, ciclos limites e caos.

Ver também

• Reatores químicos
• Reações químicas
• Quimiostato
• Balanços de massa

Notas

1. Ocasionalmente, o termo "contínuo" é mal interpretado como uma modificador para "agitado", como em 'continuamente agitado'. Esta interpretação errônea ocorre especialmente na literatura de engenharia civil. Como apresentado neste artigo, "contínuo" significa 'fluxo contínuo' — e por isso estes dispositivos são algumas vezes chamados, de maneira completa de reatores de tanque agitado de fluxo contínuo, em inglês continuous-flow stirred-tank reactors (CFSTR's).
2. O uso dos termos reator contínuo, mistura ou agitado pode gerar alguma confusão com os demais reatores de funcionamento contínuo, que operam com mistura e que são dotados de agitação mecânica.

Referências

1. Levenspiel, O., "Engenharia das Reações Químicas", Vols. 1 e 2 , Edgard Blucher Ltda, São Paulo, 1972.
2. Schmidt, Lanny D. (1998). The Engineering of Chemical Reactions. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-510588-5 

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