Din partea mamei (Nidia Copetti), Moculescu este de origine italiană, iar din partea tatălui (Nicolae Moculescu, fost ofițer în armata română interbelică) este de origine română. Talent muzical precoce, învață autodidact acordeonul la vârsta de șase ani. Rămâne orfan de mamă în anul 1948.
Urmează cursurile medii la Turda, la Liceul de Băieți (azi Colegiul Național Mihai Viteazul din Turda), pe care le absolvă în anul 1954. Aici se remarcă prin virtuozitatea cu care interpreta piese de muzică ușoară la pian și la acordeon. Din cauza așa-zisei „origini sociale nesănătoase” din timpul regimului comunist, nu a fost admis la Conservatorul din București. Se înscrie la Facultatea de Mine din Petroșani, unde își pune în evidență talentul de interpret muzical în cadrul orchestrei facultății.
În continuare, se dedică exclusiv muzicii, activând ca pianist în localuri de bun renume din București și de pe litoralulMării Negre. În această perioadă începe să compună melodii de muzică ușoară. Piesa lui de debut a fost De-ai fi tu salcie la mal.
A fost căsătorit de patru ori și a avut 2 copii: Ion Horia, cu penultima soție Ana-Maria (Ionuț, n. 1977 la București - d. 2008 la Berlin, la vârsta de 31 de ani) și Nidia, cu ultima soție Mariana (n. 1990 la București).
Ca solist vocal și compozitor, a înregistrat doar două discuri vinil 7 și un singur LP :
1962 - ● Norma Mia ● Cosi Pallida ● Madame ● Ciao, EDC 541, Vinil, Electrecord
1965 - Al III-lea Festival De Muzică Ușoară Romanească Mamaia – August 1965, EDC 613, Vinil, Electrecord (Fața A Horia Moculescu - Sînt Tînăr, Vara La Mamaia, Iarna La Sinaia / Fața B Constantin Drăghici - Dorule, Să Cîntăm)