Largul 600-celule
 | Deși acest articol conține o listă de referințe bibliografice, sursele sale rămân neclare deoarece îi lipsesc notele de subsol. Puteți ajuta introducând citări mai precise ale surselor. Întrucât este un articol tradus, a se vedea pagina de discuție, iar articolul de origine nu are nici el note de subsol, puteți ajuta și supraveghind acel articol, iar când acolo apar note de subsol, copiați-le și aici. |
| Largul 600-celule | |
 Proiecție ortogonală | |
| Tip | Politop Schläfli–Hess |
|---|---|
| Simbol Schläfli | {3,3,5/2} |
| Diagramă Coxeter |       |
| Celule | 600 {3,3}  |
| Fețe | 1200 {3}  |
| Laturi | 720 |
| Vârfuri | 120 |
| Figura vârfului |  {3,5/2} |
| Grup Coxeter | H4, [3,3,5] |
| Dual | marele larg 120-celule stelat |
| Proprietăți | regulat |
În geometrie largul 600-celule sau largul tetraplex este un politop cvadridimensional stelat regulat. Cele 600 de celule ale sale sunt tetraedre. Are 120 de vârfuri, 720 de laturi și 1200 de fețe. Are simbolul Schläfli {3,3,5/2}. Este unul dintre cele 10 politopuri Schläfli–Hess regulate.
Largul 600-celule poate fi văzută ca analogul cvadridimensional al marelui icosaedru (care, la rândul său, este analog cu pentagrama); ambii sunt singurele politopuri stelate regulate n-dimensionale care sunt obținute prin stelarea politopului pentagonal, care are fețe simplectice. Poate fi construit în mod analog cu pentagrama, analogul său bidimensional, prin extensia fețelor (n−1)-dimensionale ale nucleului politopului n-dimensional (tetraedre pentru largul 600-celule, triunghiuri echilaterale pentru marele icosaedru și segmentele de dreaptă pentru pentagramă) până când figura recapătă fețe regulate.
Largul 600-celule este dualul marelui larg 120-celule stelat, oglindind dualitatea marelui icosaedru cu marele dodecaedru stelat (care, la rândul său, este analog cu pentagrama); toate acestea sunt stelările finale ale politopului pentagonal n-dimensional de tip dodecaedric.
Politopuri înrudite
[modificare | modificare sursă]Are același aranjament al laturilor ca și marele 120-celule stelat și largul 120-celule stelat, și același aranjament al fețelor cu marele 120-celule icosaedric.
| H3 | A2 / B3 / D4 | A3 / B2 |
|---|---|---|
|
|
|
Împreună cu dualul său formează compusul de marele larg 120-celule cu largul 600-celule.
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]- de Edmund Hess, (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1].
- en H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd. ed., Dover Publications, 1973. ISBN: 0-486-61480-8.
- en John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5 (Chapter 26, Regular Star-polytopes, pp. 404–408)
- en Klitzing, Richard. „4D uniform polytopes (polychora) x3o3o5/2o - gax”.
Vezi și
[modificare | modificare sursă]- 4-politopuri convexe regulate - Mulțimea 4-politopurilor convexe regulate
- Poliedre Kepler–Poinsot – poliedre stelate regulate
- Poligon stelat – poligoane stelate regulate
Legături externe
[modificare | modificare sursă]- en Regular polychora Arhivat în , la Wayback Machine.
- en Discussion on names
- de Reguläre Polytope
- en The Regular Star Polychora
- en The Great 600-cell, a Zome Model Arhivat în , la Wayback Machine.
