Număr centrat triunghiular

Un număr centrat triunghiular este un număr figurativ centrat care reprezintă un triunghi cu un punct în centru și toate celelalte puncte care înconjoară centrul în straturi triunghiulare succesive. Numărul centrat triunghiular pentru n este dat de formula

${\displaystyle {\frac {3n^{2}+3n+2}{2}}.}$

Următoarea imagine arată construirea numerelor centrate triunghiulare folosind figurile asociate: la fiecare pas, figura anterioară, prezentată în roșu, este înconjurată de un triunghi de puncte noi, în albastru.

Primele numere centrate triunghiulare sunt:

1, 4, 10, 19, 31, 46, 64, 85, 109, 136, 166, 199, 235, 274, 316, 361, 409, 460, 514, 571, 631, 694, 760, 829, 901, 976, 1054, 1135, 1219, 1306, 1396, 1489, 1585, 1684, 1786, 1891, 1999, 2110, 2224, 2341, 2461, 2584, 2710, 2839, 2971, ...^[1][2]

Note

1. Șirul A005448 la Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi (OEIS)
2. Marius Coman, Enciclopedia matematică a claselor de numere întregi

Vezi și

• Număr centrat pătratic
• Număr centrat pentagonal
• Număr centrat hexagonal
• Număr centrat heptagonal
• Număr centrat octogonal
• Număr centrat nonagonal
• Număr centrat decagonal
• Număr centrat endecagonal
• Număr centrat dodecagonal
• Listă de numere