Sistem liniar invariant în timp

Sistem invariant in timp

Pentru un sistem invariant in timp, ce produce o ieșire ${\displaystyle y(t)}$ pe baza unei intrări ${\displaystyle x(t)}$, dacă decalăm intrarea temporal ${\displaystyle x(t+\sigma )}$ și ieșirea va fi tot decalată ${\displaystyle y(t+\sigma )}$.

O definiție echivalentă este aceea că blocul sistemului este comutativ față de un bloc de intârziere arbitrară.

Exemple simple

Sistemul ${\displaystyle y(t)=tx(t)}$ nu este invariant deoarece depinde în mod explicit de timp. Sistemul ${\displaystyle b(t)=10c(t)}$ este invariant deoarece nu depinde în mod explicit de timp.

Sistem liniar

Un sistem liniar este un sistem care posedă următoarea proprietate:

${\displaystyle x(t)=\sum _{k}c_{k}y_{k}(t)}$