Нуллор

Обозначение нуллора (уравновешенного)

Нуллор — идеальный аномальный четырёхполюсник, у которого входные ток и напряжение равны нулю, величины выходных тока и напряжения могут принимать произвольные, взаимно независимые значения. Входное сопротивление нуллора равно нулю, а выходное — бесконечности.

Эквивалентное представление

Нуллор можно представить как соединение нуллатора (двухполюсник с нулевым током и напряжением) на входе и норатора (двухполюсника с взаимно независимыми током и напряжением) на выходе, т. о. комбинация «нуллатор — норатор» является схемой замещения нуллора.

Математическое представление

Нуллор формально может быть представлен следующей матрицей:

${\displaystyle {\begin{pmatrix}U_{1}\\I_{1}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}U_{2}\\I_{2}\end{pmatrix}}}$

Разновидности

Различаются уравновешенный и неуравновешенный нуллор.

• Неуравновешенный нуллор имеет общий вывод для входной и выходной цепи.
• Уравновешенный нуллор имеет раздельные входные и выходные выводы.

Реализация

Теоретически нуллор может быть создан усилителем, охваченным отрицательной обратной связью по току.

• Нуллор эквивалентен идеальному биполярному транзистору при (1-α)r_к, r_б, r_э = 0 (пренебрежимо малое изменение дифференциального сопротивления коллекторного перехода от тока эмиттера и сопротивления базы и эмиттера), а r_к (дифференциальное сопротивление коллектора) стремится к бесконечности.
• Нуллор эквивалентен идеальному полевому транзистору (ламповому триоду) при 1/S = 0 (величина, обратная крутизне характеристики), а R_i (внутреннее сопротивление) стремится к бесконечности.
• Нуллор может быть представлен идеальным операционным усилителем, поскольку у последнего (как и нуллора) входные ток и напряжение равны нулю, выходные могут принимать произвольные значения, а коэффициент усиления μ равен бесконечности.

Свойства

Входы нуллора нельзя закорачивать, хотя они являются эквипотенциальными (по определению), также нельзя разрывать входную цепь, хотя входной ток равен нулю. Нуллор как аномальный элемент не может быть рассчитан с помощью закона Ома, но подчиняется правилам Кирхгофа, что и применяется для расчётов^[1].

История

Впервые аномальный элемент с нулевыми входными током и напряжением и ненулевыми выходными (как усилитель на идеальном триоде) был рассмотрен Б. Д. Г. Теллегеном в 1948 г. в своей работе, позже Дж. Карлин ввёл название для этого элемента — «нуллор», а также первым предложил его графическое изображение. Затем Я. Брауном в 1965 г. и несколько позже А. Г. Дэвисом (англ. A. G. Davies) был введён ориентированный нуллор^[2].

Применение

Нуллор применяется для анализа и синтеза электрических цепей.

Примечания

1. Кисель, 1986, с. 68.
2. Горшков К. С., Филаретов В. В. «Схемный подход Вильгейма Фойснера и метод схемных определителей», УлГУ, Ульяновск, 2009 г.

Литература

• Кисель В. А. Аналоговые и цифровые корректоры. — М.: «Радио и связь», 1986.