Села, Цлиль

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Села.

Цлиль Села
Дата рождения	3 мая 1965(1965-05-03) (59 лет)
Страна	Израиль
Род деятельности	математик
Научная сфера	теория групп
Место работы	Еврейский университет в Иерусалиме
Альма-матер	Еврейский университет в Иерусалиме
Научный руководитель	Илья Аронович Рипс
Награды и премии	Carol Karp Prize^[вд] (2008) Премия Эрдёша (2003) Israel Defense Prize^[вд] (1986)
Сайт	ma.huji.ac.il/~zlil/
Медиафайлы на Викискладе

Цлиль Села (ивр. צליל סלע‎, р.3 мая 1962) — израильский математик в области геометрической теории групп. Профессор математики в Еврейском университете.

Биография

Села получил Ph.D. в 1991 в Еврейском университете, у Ильи Рипса.

Перед тем как начать работу на кафедре математики Еврейского университета, работал в Колумбийском университете в Нью-Йорке.^[1] Там он получил стипендию Слоуна.^[1][2]

Участвовал в международном конгрессе математиков в Пекине в 2002 году.^[3] Он выступил с пленарным докладом на годовом собрании Ассоциации символической логики,^[4]

В 2003 году получил премию Эрдёша.^[5]

В 2008 году получил премию Сарола Карпа ассоциации символической логики за работу над гипотезой Тарского и за открытие и развитие новых связей между теорией моделей и геометрической теорией групп.^[6][7]

Вклад в математику

Одной из ранних важных работ Селы в середине девяностых было решение проблемы изоморфизма гиперболических групп без кручения. Механизм группового действия на R-деревьях, разработанный Ильей Рипсом, сыграл важную роль в работе Селы. Решение проблемы изоморфизма также опиралось на понятие канонических представителей для элементов гиперболических групп, сформулированное Рипсом и Селой в совместном статье 1995 года. Техника канонических представителей использовалась Рипсом и Селой, чтобы доказать, что существует алгоритмическое решение конечных систем уравнений в гиперболических группах без кручения, сводя задачу к решению уравнений в свободных группах, где может быть применён алгоритм Маканина-Разборова. Этот метод был позже обобщён Дамани для случаев относительно гиперболических групп и сыграл главную роль в решении проблемы изоморфизма для закрученных относительных гиперболических групп.^[8]

В своей работе по проблеме изоморфизма Села также разработал и внедрил понятие JSJ-разложения для гиперболических групп. JSJ-разложение — это представление гиперболических групп как фундаментальной группы графов групп, которые кодируют каноническим образом все возможные разветвления бесконечных циклических подгрупп.^[9]

Свой главный труд Села осуществил в начале 2000-х, когда придумал решение известной гипотезе Тарского. Села опубликовал большое количество работ, в которых доказал, что любые два не абелевы конечно порождённые свободные группы имеют одну и ту же логику первого порядка. Эта работа Селы основывалась на предыдущих работах по JSJ-разложению и использовании «алгебраической геометрии» на свободных группах.

Позже Села продолжил изучать логику первого порядка произвольных гиперболических групп без кручения. В частности, он доказал, что если конечная группа G элементарно эквивалентна гиперболической группе, то она сама является гиперболической.

Доказал гипотезу Тарского, альтернативное решение было предложено Ольгой Харламович и Алексеем Мясниковым.

Работа Селы по теории первого порядка свободных и гиперболических групп существенно повлияли на развитие геометрической теории групп, в частности стимулирования изучение предельных групп и относительных гиперболических групп.^[10]

Опубликованные работы

• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1995), «Canonical representatives and equations in hyperbolic groups», Inventiones Mathematicae 120 (3): 489—512, doi:10.1007/BF01241140, MR 1334482 
• Sela, Zlil (1995), «The isomorphism problem for hyperbolic groups», Annals of Mathematics (2) 141 (2): 217—283, doi:10.2307/2118520, JSTOR 2118520, MR 1324134 
• Sela, Zlil (1997), «Structure and rigidity in (Gromov) hyperbolic groups and discrete groups in rank 1 Lie groups. II.», Geometric and Functional Analysis 7 (3): 561—593, doi:10.1007/s000390050019, MR 1466338 
• Sela, Zlil; Rips, Eliyahu (1997), «Cyclic splittings of finitely presented groups and the canonical JSJ decomposition», Annals of Mathematics (2) 146 (1): 53-109, doi:10.2307/2951832, JSTOR 2951832, MR 1469317 
• Sela, Zlil (2001), «Diophantine geometry over groups. I. Makanin-Razborov diagrams», Publications Mathématiques de l’IHÉS 93 (1): 31-105, doi:10.1007/s10240-001-8188-y, MR 1863735 
• Sela, Zlil (2003), «Diophantine geometry over groups.  (недоступная ссылка)II.  (недоступная ссылка)Completions, closures and formal solutions» (недоступная ссылка), Israel Journal of Mathematics 134 (1): 173—254, doi:10.1007/BF02787407, MR 1972179 
• Sela, Zlil (2006), «Diophantine geometry over groups. VI. The elementary theory of a free group», Geometric and Functional Analysis 16 (3): 707—730, doi:10.1007/s00039-006-0565-8, MR 2238945 

См. также

• Геометрическая теория групп
• Свободная группа
• Гиперболическая группа

Примечания

1. Faculty Members Win Fellowships Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine Columbia University Record, May 15, 1996, Vol. 21, No. 27.
2. Sloan Fellowships Awarded Архивная копия от 3 марта 2016 на Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society, vol. 43 (1996), no. 7, pp. 781—782
3. Invited Speakers for ICM2002.  (неопр.) Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 6 сентября 2008 года.
4. The 2002 annual meeting of the Association for Symbolic Logic.  (неопр.) Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 3 марта 2016 года.
5. Erdős Prize.  (неопр.) Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано 22 июня 2007 года.
6. Karp Prize Recipients.  (неопр.) Дата обращения: 28 июня 2015. Архивировано из оригинала 13 мая 2008 года.
7. ASL Karp and Sacks Prizes Awarded, Архивная копия от 21 ноября 2014 на Wayback Machine Notices of the American Mathematical Society, vol. 56 (2009), no. 5, p. 638
8. François Dahmani, and Daniel Groves, The isomorphism problem for toral relatively hyperbolic groups. (недоступная ссылка)
9. Zlil Sela, Endomorphisms of hyperbolic groups.  (недоступная ссылка)
10. Frédéric Paulin.