С начала 1960-х работал в газете «Советская культура» в отделе изобразительного искусства; публиковал искусствоведческие и литературоведческие статьи и очерки в газетах и журналах.
В 1970-е гг. — заведующий редакцией эстетики издательства «Молодая гвардия»; учредитель и ведущий серии «Мастера искусств — молодёжи». Возобновил издание журнала «Юный художник».
С начала 1980-х гг. — главный редактор издательства «Искусство»; в 1984—1994 — главный редактор газеты «Московский художник».
В 1994—2004 — директор мемориального музея-заповедника А. П. Чехова в Мелихове. В 2000 году организовал и успешно провёл Первый международный театральный фестиваль «Мелиховская весна».
Автор пьес, которые ставились академическими и молодёжными театрами России, Украины и Японии.
Александров Г. В. Эпоха и кино / Лит. запись Ю. А. Бычкова. — М.: Политиздат, 1976. — 287 с. — 200 000 экз.
Бычков Ю. А. Аркадий Иванович Интезаров. — М.: Советский художник, 1969. — 87 с. — 4000 экз.
Бычков Ю. А. Бог – что захочет, человек – что сможет: [философские размышления]. — М.: Пробел-2000, 2011. — 602 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-98604-260-2.
Бычков Ю. А. В государственном масштабе: [О ленинских декретах и делах партии по сохранению культ.-ист. наследия народа]. — М.: Политиздат, 1980. — 142 с. — 100 000 экз.
Бычков Ю. А. Вестники нового мира. — М.: Политиздат, 1976. — 94 с. — (Страницы истории Советской Родины).
Бычков Ю. А. Евгений Анатольевич Расторгуев: [Альбом]. — СПб.: Художник России, 1992. — 49 с. — 1000 экз.
Бычков Ю. А. Житие Петра Барановского: [Архитектор-реставратор]. — М.: Сов. Россия, 1991. — 173 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-268-00494-8.
Бычков Ю. А. Заманчивая личность: [Пьесы]. — М.: Граница, 2004. — 205 с. — (Содерж.: Любить пересмешника; Приснись мне, дуся!; Заманчивая личность). — 300 экз. — ISBN 5-94691-106-6.
Бычков Ю. А. Иван Васильевич Сорокин. — Л.: Художник РСФСР, 1985. — 159 с. — 15 000 экз.
Бычков Ю. А. Коненков. — М.: Мол. гвардия, 1982. — 315 с. — (Жизнь замечательных людей: Сер. биогр.: Осн. в 1933 г. М. Горьким; Выпуск 11 (629)). — 150 000 экз. || . — 2-е изд. — 1985. — 315 с. — (Жизнь замечательных людей: Сер. биогр.: Осн. в 1933 г. М. Горьким; Вып. 15 (629)). — 150 000 экз.
Бычков Ю. А. Лучший из людей: Мелихов. годы Чехова, 1892–1899: Кн.-альбом. — М.: Гелиос АРВ, 2004. — 319 с. — 3000 экз. — ISBN 5-85438-112-5.
Бычков Ю. А. На дороге стоит – дороги спрашивает. — М.: Пробел-2000, 2010. — 274 с. — ISBN 978-5-98604-222-0.
Бычков Ю. А. По Золотому кольцу России: Фотопутеводитель. — М., 1984.
Бычков Ю. А. Принадлежит народу: В помощь лектору. — М.: О-во «Знание» РСФСР, 1988. — 41 с. — 10 000 экз.
Бычков Ю. А. Просто Чехов. — М.: Музей человека, 2008. — 359 с. — 2000 экз. — ISBN 978-5-93611-014-6.
Бычков Ю. А. Сверстникам и потомкам: книга стихов. — М.: Пробел-2000, 2010. — 55 с. — 500 экз. — ISBN 978-5-98604-226-8.
Бычков Ю. А. Сказать да не солгать… — М.: Пробел-2000, 2009. — 285 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-98604-193-3.
Бычков Ю. А. Т. Садыков: [Альбом]. — М.: Сов. художник, 1986. — 135 с. — (Мастера советского искусства). — 5000 экз.
Бычков Ю. А. Тайны любви, или «Кукуруза моей души»: Переписка А. П. Чехова с современницами. — М.: Дружба народов, 2001. — 253 с. — 5000 экз. — ISBN 5-285-00377-6.
Бычков Ю. А. Юрий Петрович Кугач. — Л.: Художник РСФСР, 1983. — 236 с. — (Художники Российской Федерации). — 15 000 экз.
Бычков Ю. А. «Я все еще очарован…»: [об Антоне Павловиче Чехове]. — 2-е изд. — М.: Пробел-2000, 2011. — 340 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-98604-261-9.
Бычков Ю. А., Десятников В. А. По «Золотому кольцу» России: Фотопутеводитель. — М.: Планета, 1981. — 255 с. — 38 000 экз.
Бычков Ю. А., Десятников В. А. Советская монументальная живопись. — М.: Знание, 1977. — 48 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Искусство»; № 12). — 94 500 экз.
Десятников В. А., Бычков Ю. А. С. Т. Коненков: (К 100-летию со дня рождения). — М.: Знание, 1973. — 72 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер.: Искусство). — 70 720 экз.
Достояние народа: О сбережении памятников истории и культуры в Сов. России, 1917–1987: [Фотокнига] / Сост.: Ю. Бычков, А. Вятич-Бережных; Авт. текста: Ю. Бычков. — М.: Сов. Россия, 1988. — 205 с. — 20 000 экз. — ISBN 5-268-00731-9.
Коненков С. Т. Мой век: Воспоминания / [Лит. запись Ю. А. Бычкова]. — 2-е изд., доп. — М.: Политиздат, 1988. — 381 с. — 200 000 экз. — ISBN 5-250-00109-2.
Краски Нечерноземья: (Сб.) / Сост.: Ю. Бычков, О. Воронова. — М.: Мол. гвардия, 1976. — 120 с. — 30 000 экз.
Мелихово: альманах: очерки, архивные изыскания, пьеса, статьи, эссе, обзоры, воспоминания, хроника / Гл. ред.: Ю. А. Бычков. — М.; Мелихово: Гос. лит.-мемор. музей-заповедник А. П. Чехова, 2005. — 317 с. — 1000 экз. — ISBN 5-94663-286-8.
Мелихово: Альманах: Очерки, пьеса, литературовед. эссе, арх. изыскания, статьи, воспоминания, хроника / Гл. ред.: Ю. А. Бычков. — Мелихово (Моск. обл.): Гос. лит.-мемор. музей-заповедник А. П. Чехова «Мелихово», 1999. — 280 с. — 1000 экз. — ISBN 5-8122-0316-4.
Мелиховская весна: [Фотоальбом] / Авт.-сост.: Ю. А. Бычков. — Чехов: Б. и., 1979. — 31 с. — 30 000 экз.
Пётр Барановский: Тр., воспоминания современников / Сост.: Ю. А. Бычков и др. — М.: Фонд П. Д. Барановского и др., 1996. — 279 с. — 15 000 экз. — ISBN 5-7676-0010-4.
Садыков Т. С. Крылья: [Записки скульптора] / [Лит. запись Ю. А. Бычкова]. — 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Мол. гвардия, 1986. — 188 с. — (Мастера искусств – молодежи). — 50 000 экз.
Течение мелиховской жизни: А. П. Чехов в Мелихове, 1892–1899 годы: [Фотоальбом] / Сост. и авт. текста Ю. А. Бычков. — М.: Планета, 1989. — 271 с. — (Памятные места СССР). — 95 000 экз.
Четыре жизни Чехова: альбом / Редкол.: Н. Д. Федянин [и др.] ; авт. текстов: Ю. А. Бычков и др.].. — М.: Гелиос АРВ, 2004. — 315 с. — 2000 экз. — ISBN 5-85438-125-7.
Чечулин Д. И. Жизнь и зодчество / Лит. запись Ю. Бычкова. — М.: Мол. гвардия, 1978. — 126 с. — (Мастера искусств – молодёжи). — 50 000 экз.
книга-путеводитель «По городам „Золотого кольца“» на 16 языках народов мира (к Олимпийским играм 1980 г.)