В 1843—1848 годах обучался в Солигаличском уездном духовном училище, затем — в Костромской духовной семинарии, которую окончил в 1854 году и как лучший ученик был зачислен на казённый счёт в Московскую духовную академию. Церковную историю в академии преподавал профессор А. В. Горский, оказавший большое влияние на Голубинского и покровительствовавший ему как земляку. По его предложению Голубинский написал сочинение «Об образе действования православных греко-римских государей в IV, V и VI вв. в пользу Церкви против еретиков и раскольников»[3]. После окончания академии в 1858 году за это сочинение он получил 10 февраля 1859 года степень магистра богословия. С 1858 года преподавал в Вифанской духовной семинарии риторику, позднее также историю раскола; исполнял также обязанности библиотекаря семинарии.
С 1861 года преподавал в Московской духовной академии на кафедре истории русской церкви: сначала как бакалавр преподавал церковную словесность и археологию, а также немецкий язык (1861—1870); с 1870 года — экстраординарный профессор; с 1881 года — ординарный профессор Московской духовной академии; с 1886 года — заслуженный профессор. В июле 1895 года вышел в отставку.
В 1867 году он завершил исследование «Константин и Мефодий, апостолы славянские», за которое в 1869 году был удостоен полной Уваровской премии.
В совершенстве овладев греческим языком, отправился в июне 1872 года в полуторагодичную поездку на греческий восток и в Европу.
В своём подходе к историческому материалу киевского (домонгольского) периода применил критический историко-сравнительный метод, ранее не использовавшийся применительно к данной теме, сопоставляя имеющиеся свидетельства с византийской церковно-канонической практикой. Прославился своим смелым обращением с легендарными фигурами истории и русской святости.
За «Историю Русской церкви» (1880—1881) Голубинский был удостоен второй полной Уваровской премии, но второй том её вышел лишь через 19 лет из-за противодействия Константина Победоносцева, который в аналитическом рассмотрении Голубинским летописной повести о крещении Святого Владимира усмотрел принижение «равноапостольного» статуса великого князя. Голубинский считал, что единым богом славян был Сварог: «Среди множества своих богов они признавали единого Бога вселенной. Этот единый Бог... назывался у славян именами сохранившимися, подобно как и известные имена почти всех других богов, от древнего первоязыка индоевропейских народов — Сварог»[4], но отрицал существование у восточных славян жреческого сословия[5].
В 1893 году за сочинение «Преподобный Сергий Радонежский и созданная им Троицкая лавра» получил премию митрополита Макария.
В 1903 году он был избран ординарным академиком Академии наук. В 1906 году окончательно потерял зрение. В 1906—1907 годах был членом Предсоборного присутствия.
Наряду с Серафимом Чичаговым сыграл важную роль в канонизации преподобного Серафима Саровского, когда, в частности, была использована книга Голубинского «История канонизации святых в русской церкви».
А. П. Кадлубовского «Очерки по истории древнерусской литературы житий святых», I—V. Варшава, 1902: Отзыв. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1905. — 11с. — Отд. отт. из: Отчет о присуждении премий имени графа Д. А. Толстого.
Вондрак Вацлав. Studie z obzoru cirkevneslovanskeho pisemnictvl (v Praze, 1903): [Ред.]. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1904. — 7с. — Отд. отт. из: Изв. Отд-ния рус. яз. и словесности Имп. Акад. наук. — 1904. — Т. 9, кн. 3. — С. 343—349.
Вопрос о заимствовании домонгольскими русскими от греков так называемой схедографии. представлявшей собою у последних высший курс грамотности. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1904. — 11с. — Отд. отт. из: Изв. Отд-ния рус. яз. и словесности Имп. Акад. наук. — 1904. —Т. 9, кн. 2. — С.49—59.
История алтарной преграды или иконостаса в православных церквах: Статья, читанная на 2-м Археологическом съезде в С.-Петербурге 17 дек. 1871 г. // Правосл. обозрение. —М.. 1872. — № 11 (нояб.). — С. 570—589.
История канонизации святых в Русской Церкви. — Сергиев Посад: 2-я тип. Снегиревой, 1894. — [2], 267 с. — Отт. из: Богослов, вестник. — 1894. — Июнь — окт; То же. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Имп. о-во истории и древностей российских при Моск. ун-те, 1903. — [4], 600с. — Библиогр.: с. 3—10.
История Русской Церкви. — М.: Тип. Лисснера и Романа, 1880—1911.
Кирилл и Мефодий. Главнейшие источники для истории свв. Кирилла и Мефодия, сочинение А. Д. Воронова. Киев, 1878: Рец. — [СПб.]: Тип. Имп. Акад. наук, 1880. — 9 с.
Обращение всей Руси в христианство Владимиром и совершенное утверждение в ней христианской веры при его преемниках // Журнал Министерства народного просвещения. — 1877. — Т. 190. — № 3. — Отд. 2. — С. 100—163; Т. 191. — № 5. — Отд. 2. — С. 26—47.
Ответ о. протоиерею И. Г. Виноградову. — [М., 1893]. — 12 с. — Отт. из: Богослов, вестник. — 1893. — № 8.
Отзыв о сочинении г. С. Голубева «Киевский митрополит Петр Могила и его сподвижники». Т. 1. — [СПб.]: Тип. Имп. Акад. наук. [1885]. — 17с. — Из: Отчет о двадцать седьмом присуждении наград графа Уварова…
Отзыв о труде профессора А. Д. Воронова «Кирилл и Мефодий. Главнейшие источники для истории святых Кирилла и Ме-фодия». Киев, 1878 // Записки Имп. Акад. наук. — 1880. —Т. 37. — Прил. № 4. — С. 153—161.
Отчет о заграничном путешествии (с конца мая 1872 г., полтора года) в Грецию и Славянские православные земли, для ближайшего ознакомления с внутренним бытом современной и памятниками исторической церковной жизни // Журналы Совета Московской Духовной Академии за 1884 г. — М., 1875. — С. 8—21.
Очерк истории просвещения у греков со времени взятия Константинополя турками до настоящего столетия: I. Школы. П. Писатели. — М.: Правосл. обозрение. Ценз. 1872. — 47 с. — Отт. из: Правосл. обозрение. — 1872. — № 5 (май). — С. 699—730; № 6 (июнь). — С. 818—841; № 7 (июль). — С. 35—58.
Памяти заслуженного профессора Московской Духовной Академии Петра Симоновича Казанского// Правосл. обозрение. — 1878.—Т. 1.—№ 3. — С. 499—508.
По поводу перестроя В. И. Ламанским истории деятельности Константина Философа, первоучителя славянского. — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1907. — 15с. — Отт. из: Изв. Отд-ния рус. яз. и словесности Имп. Акад. наук. — 1907. —Т. 12.
Порабощение Руси монголами и отношение ханов монгольских к Русской Церкви или к вере русских и к их духовенству. — Сергиев Посад: 2-я тип. Снегиревой, 1893. — 55 с. — Отт. из: Богослов, вестник. — 1893. —№ 7.
Разбор сочинения В. Жмакина «Митрополит Даниил и его сочинения». — СПб.: Тип. Имп. Акад. наук, 1882. — 22 с. — Из: Отчет о двадцать пятом присуждении наград графа Уварова…
Христианство в России до Владимира Святого // Журнал Министерства народного просвещения. — 1876. — Т. 187. — № 9. — Отд. 2. — С. 46—84 ; № 10. — Отд. 2. — С. 133—169.
Полунов А. Ю., Соловьёв И. В. Жизнь и труды академика Е. Е. Голубинского. — М.: Изд. Крутицкого подворья, Общество любителей церковной истории, 1998. — 254 с. — (Материалы по истории Церкви). — 2500 экз. — ISBN 5-7873-0031-0.
Серебрянский Н. И. Материалы о семинарской жизни питомца Костромской духовной семинарии академика Евгения Евсигнеевича Голубинского (по документам из семинарского архива) / публ. А. Платонов // Церковно-исторический вестник. — М. : Общество любителей церковной истории, 2003. — № 10. — С. 70-93
Сазонов Д. И., прот. Церковная история в трактовке Е. Е. Голубинского (к 180-летию великого русского церковного историка-костромича). //Ипатьевский вестник. Научно-богословский журнал. — Кострома, № 2 (2). 2014. — С. 48-55.