Обучался с 1972 по 1977 год в Краковской академии искусств в классе Антония Хайдецкого. В настоящее время является профессором этого учебного заведения, где руководит студией керамического искусства и читает лекции по сакральному искусству в Папской богословской академии в Кракове.
Чеслав Дзьвигай начал своё творчество с сотрудничества с Католической церковью. В 1980 году он создал серию бронзовых скульптур в кафедральном соборе в Тарнуве. Известен своими скульптурами Римского папы Иоанна Павла II, которые были установлены в Польше, Литве, Аргентине, Италии, Германии, Португалии, Испании и США. В настоящее время численность таких памятников превышает 50 экземпляров.
Bogacz Jerzy, Rozmowa o pomniku z jego twórcą prof. Czesławem Dźwigajem, «Echo Limanowskie» 1998, nr 54.
Czesław Dźwigaj, red. Krzysztof Kozłowski, Kraków 2004.
Dańko Ireneusz, Pamięć, która dzieli, «Gazeta Wyborcza Kraków» 2005, nr 59.
Jankowski Stanisław M., W soli jeszcze nie pracowałem… — rozm. z Czesławem Dźwigajem, «AWS» 1999, nr 26.
Ochwat Renata, O pomnikach profesora Czesława Dźwigaja, «Gazeta Zachodnia» 2002, nr 146.
Ożóg Kazimierz S., Rzeźba jest trudna. O najciekawszych pomnikach Jana Pawła II, «Ethos» 2004, nr 3, s. 299—314, fot.
Ożóg Kazimierz S., Pomniki Jana Pawła II — kilka problemów zjawiska, [w:] Prolegomena. Materiały Spotkania Doktorantów Historyków Sztuki, Kraków 13-15 X 2003, Kraków 2005, s. 183—192, fot.
Ożóg Kazimierz S., Opowieści rzeźby, «Nawias» 2006, s. 98-107.
Satała Marian, Papieski rzeźbiarz, «Gazeta Krakowska» 2005, nr 83.
Starzak Grażyna, Papież wśród królów — rozm. z Czesławem Dźwigajem, «Dziennik Polski» 2000, nr 63.
Trybowski Ignacy, Czesław Dźwigaj, «Krak» 1985, nr 25.
Wątróbski Leszek, Pomnik Papieża Jana Pawła II w Policach, rozm. z Czesławem Dźwigajem, «Kurier Szczeciński» 1999, nr 100.
Wątróbski Leszek, Siedem rzeźb i pomników, «Nasz Dziennik» 1999, nr 83.
Wątróbski Leszek, Ten, który rzeźbi papieża, rozm. z. Czesławem Dźwigajem, «Nowy Dziennik» 1999, nr z dnia 1 VI.