Диметрическая проекция

Диметри́ческая прое́кция — аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения^[1] по двум осям имеют равные значения, а искажение по третьей оси может принимать иное значение.

Стандартные диметрические проекции^[2]

Прямоугольная диметрическая проекция

Ось Z' расположена вертикально, а оси X' и Y' образуют с горизонтальной линией углы 7°10' и 41°25'.

Коэффициент искажения по оси Y' равен 0,47, а по осям X' и Z' 0,94. На практике используют приведённые коэффициенты искажения ${\displaystyle k_{x}=k_{z}=1}$ и ${\displaystyle k_{y}=0,5}$. В этом случае изображение получается увеличенным в ${\displaystyle {\frac {1}{0,94}}\approx 1,06}$.

Приближённо аксонометрические оси стандартной диметрической проекции можно построить, если принять tg 7°10'=1/8, а tg 41°25'=7/8.

Расположение осей координат в прямоугольной диметрической проекции

Приближённое построение прямоугольной диметрической проекции

Фронтальная диметрическая проекция

Расположение осей координат во фронтальной диметрической проекции

Коэффициент искажения по оси Y' равен 0,5, а по осям X' и Z' 1. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом наклона оси Y' в 30° и 45°.

Применение

Диметрическая проекция используется в машиностроительном черчении, САПР для построения наглядного изображения детали на чертеже, а также в компьютерных играх, для построения трёхмерного изображения.

Примечания

1. Отношение действительной и проекционной длин отрезков, параллельных координатным осям
2. По ГОСТ 2.317-69 — Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.

Литература

• Богданов В. Н., Малежик И. Ф., Верхола А. П. и др. Справочное руководство по черчению. — М.: Машиностроение, 1989. — С. 864. — ISBN 5-217-00403-7.
• Фролов С. А. Начертательная геометрия. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1983. — С. 240.