В 1941 году, когда началась война, вся семья Марковых отправилась в эвакуацию в Вологду. Там Римма вместе с младшим братом Леонидом поступила в драматическую студию, которой руководила Лидия Ротбаум, знаменитый театральный педагог. В 1945—1947 годах училась в студии при Вологодском драматическом театре. Потом вместе с братом приехали в Москву и поступили в театральную студию при Ленкоме. В 1951—1962 годах служила в Театре им. Ленинского комсомола[5][6].
10 декабря того же года на 6-м съезде «Справедливой России» лидер партии С. М. Миронов, выдвинутый кандидатом на пост президента РФ, предложил Римме Марковой возглавить его предвыборный штаб[7].
14 октября 2014 года Римма Маркова была доставлена в реанимационное отделение московской Городской клинической больницы им. С. П. Боткина с экстренным хирургическим диагнозом. Позже для дальнейшего лечения она была переведена в хирургическое отделение[8]. 2 января 2015 года 89-летней актрисе стало плохо из-за обострения хронического заболевания, и её экстренно доставили в больницу имени Боткина.
Утром 15 января2015 года артистка скончалась в Москве от остановки сердца[9], не дожив всего полутора месяцев до 90-летия. Прощание с Риммой Марковой состоялось 17 января. Официальной панихиды не было, по желанию самой актрисы. В тот же день актрису похоронили в одной могиле с матерью на Николо-Архангельском кладбище (восточная территория, участок № 11)[10][11][12]. Через 7,5 лет после смерти актрисы в сентябре 2022 года на её могиле был установлен памятник[13].
Мать — Мария Петровна Маркова (1902—1991), гримёр-парикмахер. Похоронена в Москве на Николо-Архангельском кладбище (восточная территория, участок № 11).
Первый муж — грек Семён, был лётчиком в Махачкале. Брак продлился около года[14].
Второй муж (1961—1966) — Владимир Никитин (1934 —?), музыкант. Расстались через 5 лет после рождения дочери.
Дочь — Татьяна Никитина (род. 1961), врач-косметолог.
Внук — Фёдор Никитин (род. 1995).
Третий муж — барон Хосе Гонсалес Мария Антонио (1929—2009), подданный Испании. Познакомились на кинофестивале в Испании, потом он приехал в Москву, но через год уговоров о переезде в Испанию они расстались. Формально штамп о браке с последним мужем стоял в паспорте актрисы до конца её жизни[15].
Лауреат Специального диплома XVI Международного кинофестиваля в Сан-Себастьяне «За высокое мастерство артистки, создавшей образ большой драматической силы» (1968 год)
Лауреат диплома и премии IV ВКФ в Минске за лучшее исполнение женской роли (1970 год, фильм «Бабье царство»)
Орден Почёта (4 июля2000 года) — за заслуги перед государством, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[17]
Лауреат Приза «Живая легенда российского кино» Фестиваля российского кино «Виват, кино России-2001»
Лауреат Приза Хрустальный Лотос «За создание на экране истинно русской женщины» — VI открытый Российский фестиваль «Улыбнись, Россия!» (2005 год)