На драфте НБА 2017 года был выбран «Финикс Санз» во втором раунде под общим 54-м номером[1]. Он был включен в официальный состав «Санз» для участия в Летней лиге НБА 2017, но не играл из-за травмы[2]. 18 сентября 2017 года Алек подписал двухсторонний контракт с «Финикс Санз», который позволял игроку выступать как за основную команду, так и за клуб Лиги развития «Нортерн Аризона Санз»[3]. Он дебютировал в НБА 18 октября 2017 в матче против «Портленд Трэйл Блэйзерс». Алек Питерс сыграл ещё одну игру за «Финикс» и был переведен клуб Лиги развития «Нортерн Аризона Санз». В течение сезона 2017/2018 игрок выступал в НБА и в лиге развития. 10 апреля 2018 года в матче против «Даллас Маверикс» установил личный рекорд результативности в НБА, который равен 36 очкам[4].