Семейство поверхностей Чена — Гакстаттера (или семейство поверхностей Чена — Гакстаттера — Тейера) — это семейство минимальных поверхностей, которое обобщает поверхность Эннепера путём добавления ручек, дающее поверхности ненулевой топологический род[1][2].
Эти поверхности не являются вложениями и имеют концы как у поверхности Эннепера. Члены семейства индексированы числом добавленных ручек i и кручений конца Эннепера. Полный род равен ij и полная кривизна Гаусса равна [3]. Было показано, что является минимальной единственной ориентируемой поверхностью с полной кривизной [4].
Было высказано предположение, что при продолжении ручек к поверхности в пределе сходится ко второй поверхности Шерка (для j = 1) или семейству сёдел пилона[англ.] для j > 1[2].
Для улучшения этой статьи желательно:
|