Релятивистская теория гравитации

Релятиви́стская тео́рия гравита́ции (РТГ) — биметрическая теория гравитации, развиваемая в рамках специальной теории относительности (в авторской интерпретации) и основанная на представлении гравитационного поля как симметричного тензорного физического поля валентности 2 в пространстве Минковского. Оно формирует метрику эффективного риманова пространства, которое только и чувствуют прочие поля и частицы. В последних версиях утверждается, что теория содержит массивные гравитоны. Разрабатывалась академиком РАН А. А. Логуновым с группой сотрудников^[1][2].

Теория не широко известна и мало цитируется за пределами русскоязычной группы Логунова^[3]. Суждения группы Логунова по отношению к общей теории относительности подверглись существенной и разносторонней критике.

Отличия от общей теории относительности

В ряде работ авторы теории утверждают, что РТГ имеет следующие отличия от общей теории относительности (ОТО)^[4]:

• Гравитация есть не геометрическое поле, а реальное физическое силовое поле в духе Фарадея — Максвелла, описываемое тензором.
• Гравитационные явления следует рассматривать в рамках плоского пространства Минковского, в котором однозначно выполняются законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Тогда движение тел в пространстве Минковского эквивалентно движению этих тел в эффективном римановом пространстве.
• В тензорных уравнениях для определения метрики следует учитывать массу гравитона, а также использовать калибровочные условия, связанные с метрикой пространства Минковского. Это не позволяет уничтожить гравитационное поле даже локально выбором какой-то подходящей системы отсчёта.
• Конусы причинности эффективного риманова пространства должны везде лежать внутри конусов причинности пространства Минковского (принцип причинности РТГ).

Как и в ОТО, в РТГ под веществом понимаются все формы материи (включая и электромагнитное поле), за исключением самого гравитационного поля. Однако плотность лагранжиана гравитационного поля ${\displaystyle L_{g}}$ в ней зависит как от метрического тензора ${\displaystyle \gamma ^{ik}}$, так и от гравитационного поля ${\displaystyle \varphi ^{ik}}$, чем она и отличается от ОТО, в которой плотность лагранжиана зависит лишь от метрического тензора риманова пространства ${\displaystyle g^{ik}}$^[5].

Следствия из теории РТГ, по утверждениям создателей, таковы:

1. Вселенная — пространственно плоская, однородная, изотропная; в эффективной метрике Вселенная осциллирует; ускоренное расширение требует квинтэссенции;
2. во Вселенной (если понимать под ней лишь материю Вселенной, но не математические, то есть идеальные и абстрактные, объекты) сингулярностей не существует;
3. чёрных дыр как физических объектов, предсказываемых в ОТО, не существует — вместо них есть стабильные звезды с экстремальным красным смещением и радиусом чуть больше радиуса Шварцшильда, которые фактически не отличимы от кандидатов в чёрные дыры (см., однако, коллапсар).

Необходимость альтернативной ОТО теории, по мнению Логунова, обусловлена тем, что ОТО, как он считает, непригодна в качестве физической теории из-за отождествления гравитации с тензором риманова пространства, приведшего к несовместимости ОТО с фундаментальными законами сохранения:

Эйнштейн в ОТО отождествил гравитацию с метрическим тензором риманова пространства, но этот путь привёл к отказу от гравитационного поля как физического поля, а также к утрате фундаментальных законов сохранения. Именно поэтому от этого положения Эйнштейна нам необходимо полностью отказаться.

— Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы (1987), с. 240

Отзывы

Положительные

Голландский физик Тео М. Ньюенхайзен и чешский физик В. Шпичка высказали мнение, что необходимо отказаться от ОТО и перейти на РТГ, поскольку последняя, с их точки зрения, имеет ряд преимуществ^[6][7].

В свою очередь Томас Ортин, ссылаясь на статью Логунова «Релятивистская теория гравитации и принцип Маха», охарактеризовал «интересной» критику эйнштейновского принципа эквивалентности, предложенную в данной работе^[8].

Критика и возражения на неё

Выводы школы Логунова в отношении ОТО и точности её предсказаний, опубликованные в журналах «Теоретическая и математическая физика» и «Успехи физических наук»^{[9][10][11][12][13][14][15][16][17]} подверглись существенной и разносторонней критике в научных кругах^{[18][19][20][21][22][23][24][25][26]}. Ответная статья на критику ряда иностранных специалистов, в случае поднятого вопроса о точности предсказаний, была дана Лоскутовым^[27].

Против самой РТГ были также представлены аргументы, сводящиеся к следующим положениям:

• РТГ есть биметрическая теория, в случае безмассового гравитона эквивалентная так называемой полевой трактовке ОТО как надстройке над ненаблюдаемым пространством Минковского: «В релятивистской теории гравитации… фигурируют в точности те же лагранжианы…, которые приводят к уравнениям гравитационного поля»^[18], «математическое содержание РТГ сводится к математическому содержанию ОТО (в полевой формулировке)»^[19]. Возражение: Данный аргумент, как полагает Логунов, не учитывает как топологических различий между обычной полевой моделью ОТО (где топология решения не фиксирована в силу локальности уравнений Эйнштейна) и моделью РТГ (где фактически постулируется простая топология пространства-времени Минковского), так и того, что все уравнения РТГ, в отличие от ОТО, неустранимым образом содержат метрический тензор пространства Минковского. Относительно уравнений полевой трактовки ОТО и РТГ, Логунов отмечает, что в лагранжиане гравитационного поля РТГ отсутствует член со вторыми производными и в целом характеризует несостоятельной позицию критиков, согласно которой всякое решение уравнений Гильберта — Эйнштейна удовлетворяет уравнениям РТГ^[11][14][16].
• В случае массивного гравитона в РТГ применяется стандартная аргументация против теории с массивным гравитоном, основанная на линейном приближении: либо какое-то поле обладает отрицательной энергией, что приводит к нестабильности любой системы в такой теории, либо теория не даёт правильного ньютоновского предела при переходе к массе гравитона, равной 0, и, следовательно, бессмысленна (см. Гравитация с массивным гравитоном). В РТГ возникает первый случай — компонента гравитационного поля со спином 0 имеет отрицательную энергию. Возражение: В защиту РТГ Лоскутов попытался показать, что при учёте распространения гравитационного излучения в эффективном римановом пространстве гравитационное излучение системы тел становится положительно определённым^[28]. В свою очередь Логунов с сотрудниками считают, что в РТГ отсутствуют «духовые» состояния (или отрицательная энергия) при соблюдении принципа причинности РТГ^[29].

• Дополнительные уравнения РТГ в случае безмассового гравитона представляют собой всего лишь координатные условия: «Весь набор уравнений РТГ в терминах метрики искривленного пространства-времени можно свести к уравнениям Эйнштейна плюс гармоническое координатное условие, столь успешно использовавшееся Фоком»^[19]. Возражение: Как полагает Логунов, дополнительные уравнения РТГ не имеют никакого отношения к координатным условиям в ОТО, поскольку данные уравнений в РТГ, в отличие от ОТО, являются универсальными и общековариантными. Решения Фока, в свою очередь, не удовлетворяют принципу причинности РТГ^[11][14][16].
• Вышеприведённые следствия из РТГ в случае безмассового гравитона являются лишь следствием неточностей: несуществование чёрных дыр — следствием невозможности покрыть одной координатной картой, эквивалентной пространству-времени Минковского, пространство-время сколлапсировавшего в чёрную дыру объекта (упомянутое различие в топологии решений); космологических предсказаний — следствием принятых координатных условий. Более того, в случае безмассового гравитона вывод РТГ об изотропности вселенной оказывается недействительным, когда принцип причинности РТГ отвергает вывод теории, лишая его физического смысла^[23].

Литература

Авторское изложение некоторых вопросов классической СТО

• Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации: Современный анализ проблемы.. — M.: Наука, 1987. — 272 с.
• Логунов А. А. Лекции по теории относительности. — M.: Наука, 2002. — 175 с. — ISBN 5-02-006236-7.

Изложение РТГ

• Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — M.: Наука, 1989. — 304 с.
• Логунов А. А. Релятивистская теория гравитации. — M.: Наука, 2006. — 253 с. — ISBN 5-02-035510-0.

Примечания

1. Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Релятивистская теория гравитации. — M.: Наука, 1989. — 304 с.
2. Логунов А. А. Релятивистская теория гравитации. — M.: Наука, 2006. — 253 с. — ISBN 5-02-035510-0.
3. Так, релятивистская теория гравитации не упоминается в обзоре теорий массивной гравитации de Rham C. Massive Gravity (англ.) // Living Reviews in Relativity. — 2014. — Vol. 17, no. 7. — doi:10.12942/lrr-2014-7. — Bibcode: 2014LRR....17....7D. — arXiv:1401.4173.
4. Логунов А. А., Мествиришвили М. А. Тензор энергии-импульса материи как источник гравитационного поля // Теоретическая и математическая физика. — 1997. — Т. 110, вып. 1. — С. 5—24. — doi:10.4213/tmf949. — Bibcode: 1997TMP...110....2L.
5. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. — М.: Наука, 1987. — 272 с.
6. The Relativistic Theory of Gravitation and its Application to Cosmology and Macroscopic Quantum Black Holes Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine, Th. M. Nieuwenhuizen, AIP Conf. Proc. 962, 149 (2007).
7. Bose–Einstein condensed supermassive black holes: A case of renormalized quantum field theory in curved space–time Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine, Theo M. Nieuwenhuizen, V. Špička, Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, Volume 42, Issue 3, January 2010, Pages 256–268.
8. Tomás Ortín, Gravity and Strings, Cambridge University Press, 2015 (2nd edition), с. 126 / под Ref. [899] в цитируемой работе ссылка дана на A. A. Логунов, Релятивистская теория гравитации и принцип Маха Архивная копия от 30 мая 2015 на Wayback Machine // Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1998, ТОМ 29, ВЫП. 1.
9. Противоречивость ОТО и релятивистская теория гравитации Архивная копия от 15 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов; ТМФ, 1986, том 67, номер 2
10. Объясняет ли ОТО гравитационные эффекты? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов, Ю. В. Чугреев; ТМФ, 1986, том 69, номер 3
11. Релятивистская теория гравитации и критика ОТО Архивная копия от 15 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов, М. А. Мествиришвили; ТМФ, 1987, том 73, номер 2
12. Неоднозначность предсказаний общей теории относительности Архивная копия от 15 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов; ТМФ, 1988, том 74, номер 3
13. Еще раз о неоднозначности предсказаний общей теории относительности Архивная копия от 12 октября 2013 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов; ТМФ, 1988, том 76, номер 2
14. Релятивистская теория гравитации и её следствия Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, Ю. М. Лоскутов, М. А. Мествиришвили; УФН 155 369—396 (1988)
15. Еще раз о неравенстве инертной и гравитационной масс в ОТО Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine; В. И. Денисов, А. А. Логунов; ТМФ, 1990, том 85, номер 1
16. «Релятивистская теория гравитации» Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Логунов А А УФН 160 (8) 135—145 (1990)
17. О неправильных формулировках принципа эквивалентности Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine; А. А. Логунов, М. А. Мествиришвили, Ю. В. Чугреев; УФН 166 81-88 (1996)
18. Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Тяготение, общая теория относительности и альтернативные теории // Успехи физических наук. — 1986. — Т. 149, № 4. — С. 695—707. — ISSN 1996-6652. — doi:10.3367/UFNr.0149.198608e.0695. Архивировано 25 октября 2014 года. — С. 704.
19. Зельдович Я. Б., Грищук Л. П. Общая теория относительности верна! // Успехи физических наук. — 1988. — Т. 155, № 3. — С. 517—527. — ISSN 1996-6652. — doi:10.3367/UFNr.0155.198807e.0517. Архивировано 8 сентября 2015 года. — С. 521, 524.
20. Ichinose S., Kaminaga Y. Inevitable ambiguity in perturbation around flat space-time // Physical Review D. — 1989. — Т. 40. — С. 3997—4010. — doi:10.1103/PhysRevD.40.3997. — Bibcode: 1989PhRvD..40.3997I.
21. Феррари Х. А. Об однозначности предсказаний общей теории относительности // Теоретическая и математическая физика. — 1990. — Т. 83, вып. 3. — С. 462—463. — doi:10.1007/BF01018037. — Bibcode: 1990TMP....83..663F.
22. Чермянин С. И. Однозначность предсказаний в общей теории относительности // Успехи физических наук. — 1990. — Т. 160, № 5. — С. 127—131. — doi:10.3367/UFNr.0160.199005d.012. — Bibcode: 1990SvPhU..33..385C. Архивировано 14 октября 2013 года.
23. Л. П. Грищук. Общая теория относительности — знакомая и незнакомая // УФН. — 1990. — Т. 160, вып. 8. — С. 147—160. — ISSN 1996-6652. — doi:10.3367/UFNr.0160.199008e.0147. Архивировано 14 июля 2014 года.
24. Lo C. Y. Einstein's Radiation Formula and Modifications to the Einstein Equation // Astrophysical Journal. — 1995. — Т. 455. — С. 421. — doi:10.1086/176590. — Bibcode: 1995ApJ...455..421L.
25. Гинзбург В. Л., Ерошенко Ю. Н. Еще раз о принципе эквивалентности // Успехи физических наук. — 1995. — Т. 165, № 2. — С. 205—211. — doi:10.3367/UFNr.0165.199502e.0205. — Bibcode: 1995PhyU...38..195G. Архивировано 17 августа 2013 года.
26. Комментарий к статье А. А. Логунова, М. А. Мествиришвили и Ю. В. Чугреева «О неправильных формулировках принципа эквивалентности» Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine; В. Л. Гинзбург, Ю. Н. Ерошенко; УФН 166 89-90 (1996)
27. Почему предсказания общей теории относительности для гравитационных эффектов неоднозначны? Архивная копия от 16 июля 2015 на Wayback Machine; Ю. М. Лоскутов; ТМФ, 1990, том 83, номер 3
28. Лоскутов Ю. М. Положительная определенность интенсивности гравитационного излучения в теории гравитации с ненулевой массой гравитона // Теоретическая и математическая физика. — 1996. — Т. 107. — С. 323—343. — doi:10.4213/tmf1159. — Bibcode: 1996TMP...107..686L.
29. Гравитационные волны в релятивистской теории гравитации Архивная копия от 28 декабря 2014 на Wayback Machine; С. С. Герштейн, А. А. Логунов, М. А. Мествиришвили; ТМФ, 2009, том 160, номер 2, страницы 270—275