Сжатое префиксное дерево

Базисное дерево
Тип	дерево
Год изобретения	1968
Автор	Дональд Р. Моррисон
Сложность в О-символике
В худшем случае Поиск ${\displaystyle O(k)}$ Вставка ${\displaystyle O(k)}$ Удаление ${\displaystyle O(k)}$
Медиафайлы на Викискладе

Пример базисного дерева для русского языка

Базисное дерево (англ. radix tree, также компактное префиксное дерево, основное дерево, дерево остатков^[1]) — это структура данных, представляющая собой оптимизированную по памяти реализацию префиксного дерева. В базисном дереве узел ${\displaystyle A}$, являющийся единственным потомком узла ${\displaystyle B}$, сливается с узлом ${\displaystyle B}$.

Временная сложность операций поиска, добавления и удаления элемента из базисного дерева оценивается как ${\displaystyle O(k)}$, где ${\displaystyle k}$ — длина обрабатываемого элемента. Время работы не зависит от количества элементов в дереве.

В отличие от обычных префиксных деревьев, узел базисного дерева может быть помечен как одним элементом (символом, битом и т. д.), так и последовательностью элементов. Это делает базисное дерево более эффективным для небольших наборов строк (особенно если сами строки достаточно длинные), и также для наборов, имеющих небольшое количество длинных префиксов.

Применение

• Базисное дерево используется, в частности, для синтаксического анализа естественных языков^[2].
• Базисное дерево является одной из структур данных ядра Linux^[3].

Примечания

1. Структура Radix Tree для сжатия данных https://habrahabr.ru/post/141145/ Архивная копия от 20 декабря 2016 на Wayback Machine
2. Pymorphy 2 https://m.habrahabr.ru/post/176575/ Архивная копия от 19 июня 2017 на Wayback Machine
3. Robert Love. Linux Kernel Development. Third Edition. 2010 https://docs.google.com/file/d/0B1iyZaHiAMfFZE9aXzNBOXR0OGM/edit?pli=1 Архивная копия от 15 декабря 2015 на Wayback Machine

Ссылки

• Algorithms and Data Structures Research & Reference Material: PATRICIA, by Lloyd Allison, Monash University
• Patricia Tree, NIST Dictionary of Algorithms and Data Structures
• Crit-bit trees, by Daniel J. Bernstein
• Radix Tree API in the Linux Kernel, by Jonathan Corbet
• Kart (key alteration radix tree), by Paul Jarc