Сильное простое число

Сильное простое число.

• Сильное простое число в криптографии — достаточно большое простое число ${\displaystyle p}$, такое что ${\displaystyle p+1}$ имеет достаточно большие простые делители, а также ${\displaystyle p-1}$ имеет достаточно большие простые делители ${\displaystyle q_{n}}$ такие, что ${\displaystyle q_{n}-1}$, в свою очередь, имеют достаточно большие простые делители^[1].
• Сильное простое число в теории чисел — простое число, большее, чем среднее арифметическое из предыдущего и следующего простого числа: ${\displaystyle p_{n}>{{p_{n-1}+p_{n+1}} \over 2}}$^[2]; для простых близнецов ${\displaystyle (p,p+2)}$: если ${\displaystyle p>5}$, то ${\displaystyle p}$ всегда сильное простое число.

Примечания

1. Ron Rivest, Robert Silverman, Are 'Strong' Primes Needed for RSA?, Cryptology ePrint Archive: Report 2001/007. http://eprint.iacr.org/2001/007 Архивная копия от 6 сентября 2007 на Wayback Machine
2. последовательность A051634 в OEIS

Примечания