Собственная длина

Собственная длина — в теории относительности длина тела в той системе координат, в которой оно покоится^[1][2]. Эта система координат называется собственной для данного тела.

Лоренцево сокращение

В специальной теории относительности длина тела зависит от системы отсчёта. А именно в теории относительности предсказывает, что существует лоренцево сокращение — кинематический эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину (линейные размеры в направлении движения), чем длина, измеренная в системе координат связанной с телом^[3]. Последнюю длину и называют собственной длиной тела.

Если тело покоится в системе ${\displaystyle K_{1}}$, движущейся относительно системы ${\displaystyle K}$ со скоростью ${\displaystyle v}$, то ${\displaystyle l_{1}=l{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$, где ${\displaystyle l}$ — собственная длина, ${\displaystyle l_{1}}$ — длина движущегося тела в системе ${\displaystyle K}$, ${\displaystyle v}$ — скорость системы ${\displaystyle K_{1}}$ относительно системы ${\displaystyle K}$, ${\displaystyle c}$ — скорость света в вакууме. Из формулы видно, что длина движущегося тела меньше длины покоящегося^[4].

См. также

• Интервал
• Парадокс Эренфеста
• Преобразования Лоренца
• Специальная теория относительности

Примечания

1. Медведев, Б. В. Начала теоретической физики: механика, теория поля, элементы квантовой механики. — 2-е, испр. и доп. — М. : Физматлит, 2007. — С. 180. — ISBN 978-5-9221-0770-9.
2. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: учебное пособие : в 10 т. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц ; под ред. Л. П. Питаевского. — М. : Физматлит; МАИК Наука, 2003. — Т. 2: Теория поля. — С. 27. — ISBN 5-9221-0056-4.
3. Леденев, А. Н. Физика : учеб. пособие для студентов вузов. — М. : Физматлит, 2005. — Кн. 5: Основы квантовой физики. — С. 14. — ISBN 5-9221-0465-9.
4. Физика: сборник основных формул. — М.: АСТ, Астрель, 2013. — С. 197. — 222, [2] с. — ISBN 978-5-271-10490-9.