Уильямсон, Джорди

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Уильямсон.

Джорди Уильямсон
Geordie Williamson FRS FAA
Дата рождения	1981(1981)
Место рождения	Боурал, Новый Южный Уэльс, Австралия
Род деятельности	математик
Место работы	Сиднейский университет
Альма-матер	Фрайбургский университет Сиднейский университет Chevalier College^[вд]
Научный руководитель	Вольфганг Зёргель^[вд]
Награды и премии	член Лондонского королевского общества (2018) Премия Математического института Клэя (2016) член Австралийской академии наук^[вд] (2018) Премия за прорыв в математике (2017) Медаль Кристофера Хейде^[вд] (2019) медаль Австралийского математического общества^[вд] (2018) Australian Laureate Fellowship^[вд] (2023)

Джорди Уильямсон FRS FAA, (англ. Geordie Williamson; 1981, Боурал, Австралия) — австралийский математик из Сиднейского университета^[1][2][3]. Он стал самым молодым из ныне живущих членов Королевского общества, когда был избран в 2018 году в возрасте 36 лет^[4].

Биография

Джорди Уильямсон родился в 1981 году в Боурале, Австралия. Получив образование в Шевалье-колледже^[5], Уильямсон с 1999 года учился в Сиднейском университете и получил степень бакалавра в 2003 году, а затем во Фрайбургском университете Альберта-Людвига, где он получил докторскую степень в 2008 году под руководством Вольфганга Зёргеля^[6][7].

Исследования и карьера

После получения докторской степени Уильямсон был постдокторским исследователем в Оксфордском университете, базирующемся в Колледже Святого Петра в Оксфорде, а с 2011 по 2016 год он работал в Математическом институте Макса Планка. Уильямсон занимается геометрическим представлением теории групп. Вместе с Беном Элиасом он дал новое доказательство и упрощение теории гипотез Каждана-Люстига (ранее доказанных в 1981 году Бейлинсоном-Бернштейном и Брылински-Кашиварой). С этой целью они опирались на работы Вольфганга Зёргеля и разработали чисто алгебраическую теорию Ходжа бимодулей Зёргеля о кольцах многочленов. В этом контексте им также удалось доказать давнюю положительную презумпцию положительности коэффициентов каждой полиномы для групп Кокстера. Для групп Вейля (специальных групп Кокстера, связанных с группами Ли) Дэвид Каждан и Джордж Люстиг преуспели в этом, отождествив многочлены с некоторыми инвариантами (когомологиями локальных пересечений) многообразий Шуберта. Элиас и Уильямсон смогли пойти по этому пути доказательства и для более общих групп отражения (групп Кокстера), хотя в отличие от случая с группами Вейля здесь нет геометрической интерпретации.

Он также известен и контрпримерами. В 1980 году Люстиг предложил формулу характера для простых модулей редуктивных групп над полями конечной характеристики p. Гипотеза была доказана в 1994—1995 годах с помощью комбинации трех статей: 1. Хеннинга Хаара Андерсена, Йенса Карстена Янцена и Вольфганга Зёргеля; 2. Дэвида Каждана и Джорджа Люстига; 3. Масаки Кашивары и Тосиюки Танисаки для достаточно больших групповых исследований характеристик (без явной границы). Позже Питер Фибиг дополнил для явно очень высокой установленной границы. Уильямсон нашел несколько бесконечных семейств контрпримеров к обычно предполагаемым пределам достоверности гипотезы Люстига. Он также нашел контрпримеры к гипотезе Гордона Джеймса 1990 года о симметричных группах. Его работа также предоставила новые точки зрения на соответствующие гипотезы.

Награды и почести

В 2016 году он получил премию Шевалле Американского математического общества^[8] и премию Клэя за исследования^[9]. Уильямсон был приглашенным докладчиком на Европейском конгрессе математиков в Берлине в 2016 году (теория теней Ходжа в теории представлений). В 2016 году был удостоен премии EMS, за 2017 год он был награждён премией «Новые горизонты в математике». В 2018 году выступал в качестве пленарного докладчика на Международном конгрессе математиков в Рио-де-Жанейро и был избран членом Королевского общества (FRS) и Австралийской академии наук^[10]. Уильямсон был награждён медалью Австралийского математического общества 2018 года.

Публикации

Совместно с Беном Элиасом: теория Ходжа бимодулей Зёргеля, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089—1136, arXiv: 1212.0791^[11]

Исчисление Шуберта и торсионный взрыв (с приложением А. Конторовича, П. Макнамары, Г. Уильямсона), Journal of the AMS 30 (2017), 1023—1046, arXiv: 1309.5055^[12]

Модульные когомологические комплексы пересечений на многообразиях флагов, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697—727 (с приложением Тома Брейдена), arXiv: 0709.0207^[13]

Об аналоге гипотезы Джеймса, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794^[14]

С Беном Элиасом: гипотезы Каждана-Люстига и тени теории Ходжа, Springer Progress in Mathematics, том 319, arXiv: 1403.1650^[15]

Совместно с Дэниелом Джуто, Карлом Мотнером: пучки четности, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169—1212, arXiv: 0906.2994^[16]

Примечания

1. Geordie Williamson  (неопр.). people.mpim-bonn.mpg.de. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
2. Notices AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
3. Staff Profile (англ.). The University of Sydney. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
4. Professor Geordie Williamson elected Fellow of the Royal Society (англ.). The University of Sydney. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
5. «Past Chev student to become Royal Society’s youngest Fellow». ChevNews. Chevalier College. 14 May 2018. Retrieved 11 May 2019.
6. Geordie Williamson. Singular Soergel bimodules (англ.). — Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Архивировано 18 января 2022 года.
7. Geordie Williamson - The Mathematics Genealogy Project  (неопр.). mathgenealogy.org. Дата обращения: 18 января 2022. Архивировано 18 января 2022 года.
8. Geordie Williamson to Receive 2016 AMS Chevalley Prize | Max Planck Institute for Mathematics  (неопр.). www.mpim-bonn.mpg.de. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 17 ноября 2021 года.
9. Research Awards | Clay Mathematics Institute  (неопр.). www.claymath.org. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 25 мая 2021 года.
10. Geordie Williamson (англ.). www.science.org.au. Дата обращения: 19 января 2022. Архивировано 11 марта 2022 года.
11. Ben Elias, Geordie Williamson. The Hodge theory of Soergel bimodules // arXiv:1212.0791 [math]. — 2014-02-17. Архивировано 20 января 2022 года.
12. Geordie Williamson. Schubert calculus and torsion explosion // arXiv:1309.5055 [math]. — 2016-09-14. Архивировано 20 января 2022 года.
13. Geordie Williamson. Modular intersection cohomology complexes on flag varieties // arXiv:0709.0207 [math]. — 2012-01-21. Архивировано 31 января 2022 года.
14. Geordie Williamson. On an analogue of the James conjecture // arXiv:1212.0794 [math]. — 2014-02-17. Архивировано 22 января 2022 года.
15. Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztig conjectures and shadows of Hodge theory // arXiv:1403.1650 [math]. — 2016. — Т. 319. — С. 105–126. — doi:10.1007/978-3-319-43648-7_5. Архивировано 9 июля 2021 года.
16. Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Parity Sheaves // Journal of the American Mathematical Society. — 2014-05-21. — Т. 27, вып. 4. — С. 1169–1212. — ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834. — doi:10.1090/S0894-0347-2014-00804-3. Архивировано 26 января 2022 года.