Леон Флак родился в Ислингтоне, пригород Лондона. Тренировался на базе клуба «Aldwych Speed Club» в Лондоне[3].
Первая медаль в его карьере была получена во время чемпионата Европы по шорт-треку 2000 года в итальянском городе — Бормио. Команда британских шорт-трекистов в мужской эстафете на 5000 м с результатом 7:03.919 заняла второе место, уступив первенство соперникам из Италии (7:00.928 — 1-е место), обогнав при этом команду из Франции (7:06.810 — 3-е место)[4][5].
Дебютными в его карьере стали зимние Олимпийские игры 2002 года, что проходили в американском городе — Солт-Лейк-Сити. Флак был заявлен для выступления в забеге на 500, 1000 и 1500 м[6]. Во время забега пятой группы I-го раунда квалификационного забега на 500 м с результатом 43.965 он финишировал третьим и прекратил дальнейшую борьбу за медали. В общем итоге он занял 23-е место[7]. Во время четвертьфинального забега первой группы на 1000 м с результатом 1:28.604 он финишировал четвёртым и прекратил дальнейшую борьбу за медали. В общем итоге он занял 14-е место[8]. Во время забега третей группы I-го раунда квалификационного забега на 1500 м с результатом 2:25.832 он финишировал четвёртым и прекратил дальнейшую борьбу за медали. В общем итоге он занял 24-е место[9].