Родился 27 мая 1934 года в Москве. Детство прожил с матерью, Еленой Ивановной (1905—1986), в районе Театра имени Е. Вахтангова.
Отец — Анатолий Иванович Шалевич (1901—1984), старший лейтенантгосбезопасности (23.03.1936), помощник начальника Полоцкого окротдела НКВДБелорусской ССР, затем Мозырского окротдела НКВД БССР (26.09.1936 — 03.05.1937)[3]; по национальности поляк. Арестован 22 сентября 1937 года в должности помощника начальника 11-го отдела УГБ УНКВД по Архангельской области, осуждён 4 июня 1938 года на 5 лет ИТЛ[4]. Мать, хотя и любила Анатолия Шалевича, уехала от него на восьмом месяце беременности из-за ревности из Минска в Москву к тётке. Сына воспитывала одна. Вячеслав считал отца погибшим на Финской войне. Правду он узнал только в 38 лет, когда на гастролях в Бийске в 1972 году он встретился с мужчиной, представившимся Анатолием Шалевичем.
Шалевич — один из немногих актёров, кто играл в двух фильмах с одинаковым названием, но не являющихся ремейками — «Красная площадь». Другим таким артистом является Андрей Попов, который снялся в двух разных фильмах под названием "Кафедра". Причем оба вышли в 1982 году.
На первом курсе Щукинского училища Вячеслав Шалевич женился на своей бывшей однокласснице Елене Каневской, однако их брак был опрометчивым, просуществовал меньше месяца, и супруги развелись.
В конце 1950-х годов Вячеслав Шалевич женился на однокурснице по Щукинскому училищу Наталье Упеник. В 1959 году у супругов родился сын Владимир (умер в феврале 1997 года)[6], они вместе прожили около трёх лет, и этот брак тоже распался. Причиной разрыва была любовь к актрисе Валентине Титовой, актрисе БДТ им. Горького в Ленинграде. Романтические отношения между ними, так и не переросшие в брак, закончились в 1964 году — Валентина Титова стала третьей женой Владимира Басова.
У сына Владимира родилась дочь — Шалевич Елена Владимировна.
Третьей женой Вячеслава Шалевича была Галина (умерла в ноябре 1997 года), художник-модельер. В этом браке супруги прожили 31 год, у них родился сын — Иван (род. 1977)[6].
Четвёртая жена (с 1998 года) — Виноградова Татьяна Викторовна (от предыдущего брака имеет детей: сына Олега и дочь Елизавету), врач-гинеколог, впоследствии перешла на работу в театр. В 2001 году родилась дочь — Анна[6].
Государственная премия Российской Федерации в области литературы и искусства 1994 года (29 мая 1995) — за спектакль Государственного академического театра имени Евг. Вахтангова «Без вины виноватые» по пьесе А. Н. Островского[11]
орден Почёта (1 ноября 2001) — за многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[13]
↑ШАЛЕВИЧ Вячеслав АнатольевичАрхивная копия от 20 августа 2016 на Wayback Machine Кино: Энциклопедический словарь/Гл. ред. С. И. Юткевич; Редкол.: Ю. С. Афанасьев, В. Е. Баскаков, И. В. Вайсфельд и др.- М.: Сов. энциклопедия, 1987.- 640 с., 96 л. ил.
↑На официальном сайте Театра имени Вахтангова сообщается, что Вячеслав Шалевич возглавлял МДТ имени Рубена Симонова с 1998 по 2016 годы[5], однако в статье информационного агентства ТАСС указаны другие годы, а именно с 1998 по 2011 годы[6].