Apémosyné alebo Apémosyna (starogr. Ἀπημοσύνη - Apémosyné) je v gréckej mytológii dcéra Katrea, syna krétskeho kráľa Minoa[1]
Apémosyné bola dcérou Katrea, ktorý mal okrem nej ešte dcéry Aeropu a Klymenu a syna Althaimena.[1] Jej otec si žil spokojne až dovtedy, kým mu veštec nepredpovedal, že zomrie rukou svojho dieťaťa.[1] Syn Althaimenes sa o tejto veštbe dozvedel a z obavy, že sa veštba naplní, opustil so sestrou Apémosynou Krétu a doplavil sa s ňou na ostrov Rodos, kde založil mesto Kréténia.[1]
Do Apémosyny sa neskôr zamiloval boh Hermes, ale ona jeho lásku neopätovala a zakaždým, keď sa k nej priblížil, pred ním utiekla. Boh Hermes sa však nedal odradiť, položil na cestu čerstvé kože, na ktorých sa Apémosyné v behu pošmykla a potom ju zneuctil. Apémosyné s ním otehotnela a keď sa s tým zverila bratovi, on jej neuveril, že dieťa čaká s bohom a nahnevaný ju dokopal až na smrť.[1]