Kvadratično programiranje

Problem kvadratičnega programiranja je optimizacijski problem, pri katerem je namenska funkcija kvadratna, omejitvene funkcije pa so afine funkcije.

Naj bo ${\displaystyle \mathbf {x} \in \mathbb {R} ^{n}}$, Q simetrična n×n matrika in c vector dimenzije n. Problem matematičnega programiranja je definiran na naslednji način:

Minimiziraj po x funkcijo

${\displaystyle f(\mathbf {x} )={\frac {1}{2}}\mathbf {x} ^{T}\mathbf {Q} \mathbf {x} +\mathbf {c} ^{T}\mathbf {x} }$

z eno ali več omejitvami oblike:

1. Ax ≤ b (neenakostne omejitve)
2. Ex = d (enakostne omejitve),

kjer ${\displaystyle \mathbf {v} ^{T}}$ označuje transpozicijo ${\displaystyle \mathbf {v} }$.

Glej tudi

• Optimizacija
• Nelinearno programiranje