Рођен је 10. септембра 1933. године у Београду.[2] Пред почетак Другог светског рата, пошао је у основну школу Свети Сава. Малу матуру је положио у Шапцу. Одрастао је у побожној породици. Отац Добрило је завршио богословију у Призрену, али се није запопио. Наставио је да студира и определио се, као и мајка Љубица, за образовање слепе и заостале деце.
Био је ватерполиста Црвене звезде, Севера, Јадрана из Херцег Новог, Партизана и државног тима Југославије. Са репрезентацијом Југославије, кад је имао само деветнаест година, на Олимпијским играма у Финској у Хелсинкију (1952), освојио је сребрну медаљу.
Електротехнички факултет Универзитета у Београду, основне студије завршио је 1957. године.[1]
Године 1961. постао је први магистар електротехнике у Југославији, а најмлађи доктор техничких наука у држави после две године, 1963. године.[1] Ватерполо каријеру је завршио 1964. године, као играч Партизана, стигао до титуле освајача Купа европских шампиона. После тога је отишао у Америку због стручног усавршавања.
Касније је као сарадник Насе, уз Вернера фон Брауна, Немца који се после рата предао савезницима, радио на пројекту управљања ракетом „Сатурн V” у оквиру свемирског програма „Аполо”. Ова ракета је, неколико година касније, понела прве људе на Месец.
Др Шиљак је од 1964. до 1983. године био професор на Универзитету Санта Клара у Калифорнији.[1] Живи у суседном месту, у Саратоги, са супругом Драганом, архитектом. Имају двоје деце: ћерку Ану, која је после студија руске историје на Харварду отишла да предаје историју тероризма на Квинсуниверзитету у Канади, и сина Матију, електроинжењера, који има своју приватну фирму у Силицијумској долини.[3]
Од 1983. године Шиљак је професор на B & M Swig University Chair, на Електротехничком факултету Универзитета у Београду, асистент од 1960. до 1963. године, и доцент од 1963. до 1964. године.[1]
^ абŠiljak, D. D. (2008-06-01). „Dynamic graphs”. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. Proceedings of the International Conference on Hybrid Systems and Applications, Lafayette, LA, USA, May 2006: Part II. 2 (2): 544—567. ISSN1751-570X. doi:10.1016/j.nahs.2006.08.004.
^Siljak, D. (1976). „Competitive economic systems: Stability, decomposition, and aggregation”. IEEE Transactions on Automatic Control. 21 (2): 149—160. ISSN0018-9286. doi:10.1109/tac.1976.1101192.
^Amano, M.; Zecevic, A.I.; Siljak, D.D. (1996). „An improved block-parallel Newton method via epsilon decompositions for load-flow calculations”. IEEE Transactions on Power Systems. 11 (3): 1519—1527. Bibcode:1996ITPSy..11.1519A. ISSN0885-8950. doi:10.1109/59.535693.
^Hodzic, M.; Siljak, D. (1984). „Decentralized control and estimation with overlapping information sets”. The 23rd IEEE Conference on Decision and Control. IEEE: 1245—1250. doi:10.1109/cdc.1984.272219.
^Ohta, Y; S̆iljak, D.D (1984). „An inclusion principle for hereditary systems”. Journal of Mathematical Analysis and Applications. 98 (2): 581—598. ISSN0022-247X. doi:10.1016/0022-247x(84)90270-1.
^Sezer, M. E.; Šiljak, D. D. (1991). „Nested Epsilon Decompositions of Linear Systems: Weakly Coupled and Overlapping Blocks”. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications. 12 (3): 521—533. ISSN0895-4798. doi:10.1137/0612037.
^Savastyuk, Sergey V.; Šiljak, Dragoslav D. (1995), „Optimal Decentralized Control for Stochastic Dynamic Systems”, Recent Trends in Optimization Theory and Applications, WORLD SCIENTIFIC, стр. 337—352, ISBN978-981-02-2382-3, doi:10.1142/9789812798862_0022
^Chu, Delin; Ohta, Yuzo; Siljak, Dragoslav D. (2009). „Inclusion Principle for Descriptor Systems”. IEEE Transactions on Automatic Control. 54 (1): 3—18. ISSN0018-9286. doi:10.1109/tac.2008.2009482.
^Šiljak, Dragoslav D. (2017-11-22). „Consensus at Competitive Equilibrium: Dynamic Flow of Autonomous Cars in Traffic Networks”. arXiv:1711.08498 [cs.SY].