Etemadis olikhet

Inom sannolikhetsteorin är Etemadis olikhet en olikhet av Nasrollah Etemadi. Olikheten säger följande:

Låt X₁, ..., X_n vara oberoende reellvärda stokastiska variabler definierade i ett gemensamt sannolikhetsrum, och låt α ≥ 0. Definiera S_k som

${\displaystyle S_{k}=X_{1}+\cdots +X_{k}.\,}$

Då är

${\displaystyle \mathbb {P} \left(\max _{1\leq k\leq n}|S_{k}|\geq 3\alpha \right)\leq 3\max _{1\leq k\leq n}\mathbb {P} \left(|S_{k}|\geq \alpha \right).}$

Referenser

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Etemadi's inequality, 11 december 2013.

Noter

• Billingsley, Patrick (1995). Probability and Measure. New York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-00710-2  (Theorem 22.5)
• Etemadi, Nasrollah (1985). ”On some classical results in probability theory”. Sankhyā Ser. A 47 (2): sid. 215–221.