Alessi är sedan 1985 anställd som stämledare/förstetrombonist i New York-filharmonikerna. Han har också framträtt som solist tillsammans med många av världens främsta orkestrar, däribland New York-filharmonikerna, Helsingfors Symfoniorkester, New Japan Philharmonic med flera. Förutom sina uppdrag som orkestermusiker, solist och kammarmusiker är han lärare vid Juilliard School of Music i New York.
Illuminations, Joe Alessi med University of New Mexico Wind Symphony, DCD-367
Four of a Kind 2, Take me out to the ball game, Joe Alessi, Blair Bollinger, Scott Hartman, och Mark Lawrence, Summit Records, DCD-345
Trombonastics, Summit Records, DCD-314
An American Celebration; Volume II' som innehåller en inspelning av Rouses Trombonkonsert med New York-filharmonikerna, New York Philharmonic Special Editions
New York Legends, Joseph Alessi, Principal Trombone, New York Philharmonic, 1998, Cala Records, Ltd
Slide Area, Joe Alessi med Jonathan Feldman (piano) 1992, Summit Records
Fandango Joseph Alessi, Jr med Philip Smith (trumpet) ur New York-filharmonikerna, framförd tillsammans med University of New Mexico Wind Symphony, Summit Records, DCD-271
Four of a Kind, Music for Trombone Quartet, Joe Alessi, Blair Bollinger, Scott Hartman och Mark Lawrence, Summit Records, DCD-123
Beyond the End of the Century av Joseph Alessi och Jonathan Feldman (piano), Summit Records, DCD-309
Trombones Under the Tree, Summit Records. DCD-146
Song of Exuberance, 2001, Metro Brass
Collage, the New York Trombone Quartet Plays!, av Joseph Alessi, Edward Neumeister, och James E. Pugh
Bone-A-Fide Brass av Joseph Alessi och Imperial Brass, Summit Records. DCD-480