Olivia Mellegård började spela handboll för Önnereds HK då hon var sex år gammal,[3] och var tidigt framgångsrik. Hon blev uttagen i juniorlandslaget och var med och vann U17-EM 2013.[3] Hon blev uttagen i turneringens All-Star Team.[3] Det blev fler framgångar i ungdomslandslagen med brons i Ungdoms-OS 2014 och brons i U19-EM 2015. Hon spelade i elitserien för Önnered till våren 2015. Då ramlade klubben ur elitserien och Olivia Mellegård valde att gå till IK Sävehof. Efter en säsong med Sävehof fick Olivia Mellegård debutera i A-landslaget, mot Island 2016.[4] Några månader senare mästerskapsdebuterade hon vid EM 2016 på hemmaplan. Efter säsongen 2018-2019 lämnade Mellegård Sävehof för en plats i danska ligan i København Håndbold.[5] Före starten för damehandboldsligaen hösten 2020 skadade Olivia Mellegård korsbandet i en träningsmatch.[6] I mars 2022 skadade hon korsbandet ännu en gång.[7] Sedan 2022 har hon åter kontrakt med IK Sävehof.
Olivia Mellegård är systerdotter till före detta handbollsspelaren Mikael Mellegård och kusin till nuvarande spelaren Emil Mellegård.[8] Hennes far Glenn Gustavsson och hennes farbror Sören Gustavsson är också före detta elitspelare i handboll. Även brodern Pontus Mellegård spelar handboll på elitnivå.[3][9]