எண்ணுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் எண்களான {1, 2, 3, ...} என்பவை இயல் எண்கள் எனப்படுகின்றன. எனினும் 0 உட்பட்ட {0, 1, 2, 3, ...} ஆகிய எதிர்மமற்ற எண்களும் இயல் எண்கள் எனப்படுகின்றன. மேலும் 0 உள்ளிட்ட இயல் எண்கள், "முழுமை எண்கள்" (whole numbers) எனவும் அழைக்கப்படுகின்றன.[1][2]
முழு எண்கள் (): '0' உள்ளிட்ட நேர்ம மற்றும் எதிர்ம எண்கள் முழு எண்கள் எனப்படுகின்றன: {..., −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, ...}.
பின்ன வடிவில் (பகுதி பூச்சியமற்ற முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும்) எழுதக்கூடிய எண்கள்.[3] அனைத்து முழு எண்களும் விகிதமுறு எண்கள்; இதன் மாற்றுக் கூற்று உண்மையில்லை. அனைத்து விகிதமுறு எண்களும் முழு எண்களல்ல. எ.கா: −2/9.
ஒரு கோட்டின் மீதமையும் ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒத்த எண்கள். இவை நேர்மமாக அல்லது எதிர்மமாக அல்லது பூச்சியமாக இருக்கலாம். எல்லா விகிதமுறு எண்களும் மெய்யெண்களாக இருக்கும். ஆனால் இதன் மறுதலை உண்மையில்லை.
மெய்யெண்கள், கற்பனை எண்கள், மெய் மற்றும் கற்பனை எண்களின் கூடுதலாகவும் வித்தியாசங்களாகவும் அமையும் எண்கள்.
மீச்சிக்கலெண்கள் (Hypercomplex numbers)
பல்வேறு எண் தொகுதிகளின் நீட்சிகளடங்கியது: நான்கன்கள் (), எண்மன்கள் (), மற்றும் பிற பொதுவற்ற வேறமைவுகள்.[4]
p-வழி எண்கள்:
மெய்யெண்களை உருவாக்கும்போது பயன்படுத்திய 'எல்லை' என்பதன் கருத்திலிருந்து வேறுபட்டு, விகிதமுறு எண்களின் எல்லைகளைக் கொண்டு உருவாக்கப்பட்ட பல்வேறு எண் முறைமைகள்
பூச்சியத்திற்குக் குறி கிடையாது (பூச்சியம் நேர்ம எண்ணோ அல்லது எதிர்ம எண்ணோ அல்ல) என்பதால், பூச்சியத்தை எடுத்துக்கொள்ளும்போது கீழ்வரும் பெயர்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:
எதிர்மமில்லா எண்கள்: பூச்சியத்திற்கு சமமான அல்லது பூச்சியத்தைவிடச் சிறிய மெய்யெண்கள்; எனவே ஒரு எதிர்மமில்லா எண்ணானது பூச்சியமாகவோ அல்லது நேர்ம எண்ணாகவோ இருக்கும்.
நேர்மமில்லா எண்கள்: பூச்சியத்திற்கு சமமான அல்லது பூச்சியத்தைவிடப் பெரிய மெய்யெண்கள்; எனவே ஒரு நேர்மமில்லா எண்ணானது பூச்சியமாகவோ அல்லது எதிர்ம எண்ணாகவோ இருக்கும்.
பகா எண்: அதே எண் மற்றும் '1' என இரண்டேயிரண்டு நேர்ம வகுஎண்களைக் கொண்ட நேர்ம எண்ணானது பகா எண் எனப்படும். பகா எண்கள் ஒரு முடிவுறா தொடர்வரிசையாக அமையும்: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...
பகு எண்: ஒரு நேர்ம எண்ணை அதனைவிடச் சிறு நேர்ம எண்களின் பெருக்கற்பலனாக காரணிப்படுத்தக்கூடியதாக இருந்தால் அது பகு எண் எனப்படும். '1' ஐவிடப் பெரிய முழுஎண் ஒவ்வொன்றும் பகா எண்ணாகவோ அல்லது பகுஎண்ணாகவோ இருக்கும்.
விஞ்சிய எண்கள்: இயற்கணித எண்ணாக இல்லாத எந்தவொரு மெய் அல்லது சிக்கலெண்ணும் ஒரு விஞ்சிய எண்ணாகும். எடுத்துக்காட்டாக, கணித மாறிலி {{math|e}, π இரண்டும் விஞ்சிய எண்கள்.
முக்கோண எண்: π இன் விகிதமுறு மடங்கின் சைன் அல்லது கொசைன் ஆக இருக்கும் எந்தவொரு எண்ணும் முக்கோண எண் எனப்படும்.
இருபடி விகிதமுறாமூலம்: விகிதமுறு கெழுக்களைக் கொண்டதொரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் மூலம். இத்தகைய எண் ஓர் இயற்கணித எண்ணாக இருப்பதோடு அதனை ஒரு விகிதமுறு எண் மற்றும் ஒரு விகிதமுறு எண்ணின் வர்க்க மூலம் இரண்டின் கூட்டுத்தொகையாக எழுதலாம்.
அமைக்கக்கூடிய எண்: ஒரு நீளத்தைக் குறிக்கும் எண்ணை கவராயம் மற்றும் நேர்விளிம்பின் உதவியால் வரைய முடியுமானால் அந்த எண் அமைக்கக்கூடிய எண் எனப்படும். இயற்கணித எண்களின் களத்தின் உட்களமாக அமையும். மேலும் அமைக்ககூடிய எண்கள் இருபடி விகிதமுறா எண்களையும் உள்ளடக்கியவை.