பெஃபர்மான் சூட் வரிசை

கணிதத்தில் பெஃபா்மான் சூட் வரிசை (Feferman–Schütte ordinal) (Γ₀) என்பது பொிய எண்ணிடத்தக்க வரிசையாகும். கணிதவியலாளர்கள் சாலமன் பெஃபா்மான், குா்ட் ஸுட் ஆகிய இருவரின் பெயரால் இது அழைக்கப்படுகிறது. இதன் குறியீடான Γ₀ என்பது பெஃபர்மானால் பரிந்துரைக்கப்பட்டது^[1]

பெஃபா்மான் ஸுட் வரிசையைத் தவிர வேறெந்தவொரு தரமான குறியீடுகளும் கணங்களின் வரிசைக்கு இல்லை. பெஃபா்மான் ஸுட் வரிசையைக் குறிப்பதற்கும் பல்வேறு விதங்கள் உள்ளன. அவற்றுள் சில ${\displaystyle \psi (\Omega ^{\Omega })}$, ${\displaystyle \theta (\Omega )}$, ${\displaystyle \varphi _{\Omega }(0)}$, ${\displaystyle \varphi (1,0,0)}$ போன்ற வரிசை வீழ் சார்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றன.

வரையறை

பெஃபா்மான் ஸுட் வரிசை, 0 ஐ தொடக்கமாகக் கொண்டதும், வரிசைகளின் கூட்டல் செயலையும் வெப்லன் சாா்புகளையும்  (φ_α(β)) கொண்டு உருவாக்க முடியாததுமான மிகச்சிறிய வரிசையாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

அதாவது இது,

φ_α(0) = α. என்பதை நிறைவு செய்யும் வகையிலமைந்த மிகச்சிறிய  "α" ஆகும்.

மேற்கோள்கள்

1. G. Takeuti, Proof Theory (1975, p.413)

• Pohlers, Wolfram (1989), Proof theory, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1407, Berlin: Springer-Verlag, பன்னாட்டுத் தரப்புத்தக எண் 3-540-51842-8
• Weaver, Nik (2005), Predicativity beyond Gamma_0