மையப்படுத்தப்பட்ட பன்னிருமுக எண்

மையப்படுத்தப்பட்ட பன்னிருமுக எண்

உறுப்புகளின் மொத்த எண்ணிக்கை	முடிவிலி
தாய்த் தொடர்வரிசை	வடிவ எண்கள்
வாய்பாடு	${\displaystyle (2n+1)\,(5n^{2}+5n+1)}$
முதல் உறுப்புகள்	1, 33, 155, 427, 909, 1661
OEIS குறியீடு	A005904

மையப்படுத்தப்பட்ட பன்னிருமுக எண் (centered dodecahedral number) என்பது ஒரு பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தை உருவகிக்குமொரு மையப்படுத்தப்பட்ட வடிவ எண்.^[1]

n -ஆவது மையப்படுத்தப்பட்ட பன்னிருமுக எண்:

${\displaystyle (2n+1)\left(5n^{2}+5n+1\right)}$

இந்த மீள்வரு தொடர்பு வாய்பாட்டில் n = 1, 2, 3,.... எனப் பதிலிட்டு மையப்படுத்தப்பட்ட பன்னிருமுக எண்களின் தொடர்வரிசையப் பெறலாம்.

மையப்படுத்தப்பட்டப் பன்னிருமுக எண்களில் முதலில் வரும் சில எண்கள்:

1, 33, 155, 427, 909, 1661, 2743, 4215, 6137, 8569, … (OEIS-இல் வரிசை A005904)

.

சமான உறவுகள்

• ${\displaystyle CDC(n)\equiv 1{\pmod {2}}}$
• ${\displaystyle CDC(n)\equiv 1-n{\pmod {3}}}$
• ${\displaystyle CDC(n)\equiv 2n+1{\pmod {3,5,6,10}}}$

மேற்கோள்கள்

1. Sloane, N. J. A. (ed.). "Sequence A005904 (Centered dodecahedral number)". நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சியம். நேரிணைய எண்வரிசை கலைக்களஞ்சிய அறக்கட்டளை.