Діагностичне відношення шансів
В медичнім тестуванні з бінарною класифікацією діагности́чне відно́шення ша́нсів (ДВШ, англ. diagnostic odds ratio, DOR) — це міра ефективності[en] діагностичного тесту.[1] Його визначають як відношення шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт має захворювання, до шансів позитивності тесту, якщо суб'єкт цього захворювання не має.
Обґрунтуванням діагностичного відношення шансів є те, що воно є одинарним покажчиком продуктивності тесту (як точність та статистика Юдена J[en]), але є незалежним від поширеності (на відміну від точності), та є представленим як відношення шансів[en], що є знайомим лікарям—практикам.
Математично діагностичне відношення шансів визначають як
де ІП, ХН, ХП та ІН є числами істинно позитивних, хибно негативних, хибно позитивних, та істинно негативних відповідно.[1]
Як для відношення шансів[en], логарифм діагностичного відношення шансів є приблизно нормально розподіленим.[прояснити: ком.] Стандартна похибка логарифму діагностичного відношення шансів становить приблизно
- СП(ln ДВШ) = √1/ІП + 1/ХН + 1/ХП + 1/ІН
З цього можливо обчислити приблизно 95 %-вий довірчий інтервал для логарифму діагностичного відношення шансів:
- ln ДВШ ± 1,96 × СП(ln ДВШ)
Експонента приблизного довірчого інтервалу для логарифму діагностичного відношення шансів дає приблизний довірчий інтервал для самого діагностичного відношення шансів.[1]
Діагностичне відношення шансів набуває значень в діапазоні від нуля до нескінченності, хоча для корисних тестів воно є більшим за одиницю, і вищі діагностичні відношення шансів вказують на кращу продуктивність тесту.[1] Менші за одиницю діагностичні відношення шансів вказують, що такий тест можливо покращити, просто перекинувши його результат — тест іде в неправильному напрямку, тоді як строго одиничне діагностичне відношення шансів означає, що тест однаково ймовірно передбачуватиме позитивний результат за будь-якого істинного стану — тест не дає жодної інформації.
Діагностичне відношення шансів можливо виразити в термінах чутливості та специфічності тесту:[1]
- ДВШ = чутливість × специфічність/(1 − чутливість) × (1 − специфічність)
Його також можливо виразити в термінах прогностичної значущості позитивного результату (ПЗ+) та прогностичної значущості негативного результату (ПЗ−):[1]
- ДВШ = ПЗ+ × ПЗ−/(1 −ПЗ+) × (1 − ПЗ−)
Воно є також пов'язаним з відношеннями правдоподібності, ВП+ та ВП−:[1]
- ДВШ = ВП+/ВП−
Логарифм діагностичного відношення шансів іноді застосовують в метааналізі досліджень точності медичних тестів через його простоту (приблизно нормальну розподіленість).[4]
Для поєднування логарифмічних діагностичних відношень шансів, обчислених з ряду джерел даних, щоби виробити загальне діагностичне відношення шансів для досліджуваного тесту, можливо використовувати традиційні методики метааналізу, такі як зворотно-дисперсійне зважування[en].
Логарифми діагностичних відношень шансів також можливо застосовувати для вивчення компромісу між чутливістю та специфічністю[5][6] шляхом вираження логарифму діагностичного відношення шансів через логіт[en] істиннопозитивного рівня (чутливості) та хибнопозитивного рівня (1 − специфічність), та додаткової побудови міри, S:
- D = log ДВШ = log [ІПР/(1 − ІПР) × (1 − ХПР)/ХПР] = logit(ІПР) − logit(ХПР)
- S = logit(ІПР) + logit(ХПР)
Тоді можливо допасовувати пряму лінію, D = a + bS. Якщо b ≠ 0, то існує тенденція в діагностичній продуктивності з порогом поза простим компромісом чутливості та специфічності. Значення a можливо використовувати для побудови зведеної кривої РХП (ЗРХП, англ. summary ROC, SROC).[5][6]
Розгляньмо наступну матрицю невідповідностей 2×2:
| Стан (визначений за «золотим стандартом[en]») | |||
|---|---|---|---|
| Позитивний | Негативний | ||
| Результат тесту |
Позитивний | 26 | 12 |
| Негативний | 3 | 48 | |
Ми обчислюємо діагностичне відношення шансів як
- ДВШ = ІП / ХП/ХН / ІН = 26 / 12/3 / 48 = 34,666 ≈ 35
Це діагностичне відношення шансів є більшим за одиницю, тож ми знаємо, що цей тест розрізнює правильно. Ми обчислюємо довірчий інтервал для діагностичного відношення шансів цього тесту як [9, 134].
Діагностичне відношення шансів є невизначеним, якщо число хибно негативних або хибно позитивних є нульовим — якщо як хибно негативні, так і хибно позитивні є нульовими, то тест є ідеальним, але якщо лише одні з них, то це відношення не дає придатної міри. Типовою відповіддю на такий сценарій є додавати 0,5 до всіх клітинок таблиці спряженості,[1][7] хоча це не слід розглядати як виправлення, оскільки воно вносить зміщення до результатів.[5] Пропонують застосовувати це коригування до всіх таблиць спряженості, навіть якщо клітинок з нульовими значеннями там немає.[5]
- Чутливість та специфічність
- Бінарна класифікація
- Прогностична значущість позитивного результату та прогностична значущість негативного результату
- Відношення шансів[en]
- ↑ а б в г д е ж и Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology. 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID 14615004. (англ.)
- ↑ Macaskill, Petra; Gatsonis, Constantine; Deeks, Jonathan; Harbord, Roger; Takwoingi, Yemisi (23 грудня 2010). Chapter 10: Analysing and presenting results. У Deeks, J.J.; Bossuyt, P.M.; Gatsonis, C. (ред.). Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy (PDF) (вид. 1.0). The Cochrane Collaboration. Архів оригіналу (PDF) за 12 грудня 2020. Процитовано 3 січня 2021. (англ.)
- ↑ Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (November 2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology (англ.). 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. PMID 14615004. (англ.)
- ↑ Gatsonis, C; Paliwal, P (2006). Meta-analysis of diagnostic and screening test accuracy evaluations: Methodologic primer. AJR. American Journal of Roentgenology. 187 (2): 271—81. doi:10.2214/AJR.06.0226. PMID 16861527. (англ.)
- ↑ а б в г Moses, L. E.; Shapiro, D; Littenberg, B (1993). Combining independent studies of a diagnostic test into a summary ROC curve: Data-analytic approaches and some additional considerations. Statistics in Medicine. 12 (14): 1293—316. doi:10.1002/sim.4780121403. PMID 8210827. (англ.)
- ↑ а б Dinnes, J; Deeks, J; Kunst, H; Gibson, A; Cummins, E; Waugh, N; Drobniewski, F; Lalvani, A (2007). A systematic review of rapid diagnostic tests for the detection of tuberculosis infection. Health Technology Assessment. 11 (3): 1—196. doi:10.3310/hta11030. PMID 17266837. (англ.)
- ↑ Cox, D.R. (1970). The analysis of binary data. London: Methuen. Архів оригіналу за 28 жовтня 2015. Процитовано 3 січня 2021. (англ.)
- Glas, Afina S.; Lijmer, Jeroen G.; Prins, Martin H.; Bonsel, Gouke J.; Bossuyt, Patrick M.M. (2003). The diagnostic odds ratio: a single indicator of test performance. Journal of Clinical Epidemiology. 56 (11): 1129—1135. doi:10.1016/S0895-4356(03)00177-X. (англ.)
- Böhning, Dankmar; Holling, Heinz; Patilea, Valentin (2010). A limitation of the diagnostic-odds ratio in determining an optimal cut-off value for a continuous diagnostic test. Statistical Methods in Medical Research. 20 (5): 541—550. doi:10.1177/0962280210374532. (англ.)
- Chicco, Davide; Starovoitov, Valery; Jurman, Giuseppe (2021). The benefits of the Matthews correlation coefficient (MCC) over the diagnostic odds ratio (DOR) in binary classification assessment. IEEE Access. 9: 47112—47124. doi:10.1109/ACCESS.2021.3068614. (англ.)
- Why Bayes rule is nicer with odds на YouTube (англ.)