Евклідова норма

Евклідова норма
Названо на честь	Евклід
Формула	${\displaystyle \|{\boldsymbol {x}}\|={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}|x_{i}|^{2}}}}$
Позначення у формулі	${\displaystyle \|{\boldsymbol {x}}\|}$, ${\displaystyle {\boldsymbol {x}}}$, ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$, ${\displaystyle \sum }$, ${\displaystyle n}$ і ${\displaystyle |x|}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Якщо вектор ${\displaystyle {\overline {x}}}$ задається як ${\displaystyle {\overline {x}}=(x_{1},\ldots ,x_{n})}$, то евклідова норма цього вектора визначається як

${\displaystyle \|{\overline {x}}\|={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{2}}}.}$

Цю норму також називають сферичною.

Див. також

• Евклідова відстань

Джерела

• Bourbaki. Algebra, Part I. — Hermann, 1973. — С. 516. — (Елементи математики)(англ.)